（930）「唯一のｘだけがＦである（ラッセルの確定記述）」の説明。

（01）
｛ａ、ｂ、ｃ｝が｛変域（すべてのｘ）｝であるならば、
① ∃ｙ（Ｆｘ）
② Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（02）
② Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ
といふことは、
（ⅰ）Ｆａ
（ⅱ）Ｆｂ
（ⅲ）Ｆｃ
（ⅳ）Ｆａ＆Ｆｂ
（ⅴ）Ｆａ＆Ｆｃ
（ⅵ）Ｆｂ＆Ｆｃ
（ⅶ）Ｆａ＆Ｆｂ＆Ｆｃ
といふ「７通りが、真である」といふことに、「等しい」。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① ∃ｙ（Ｆｘ）
といふことは、
① １つ以上のｘが、性質Ｆを持つ。
といふことを、意味してゐる。
然るに、
（04）
（ⅰ）
１　（１）　　∃ｘ（Ｆｘ）　　　　Ａ
　２（２）　　　　　Ｆａ　　　　　Ａ
　２（３）　　　　　Ｆａ＆Ｆａ　　２＆Ｉ
　２（４）　　∃ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ）　３ＥＩ
　２（５）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）　４ＥＩ
１　（６）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）　１２５ＥＥ
（ⅱ）
１　　（１）∃ｘ∃ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ＆（ｘ＝ｙ）｝　Ａ
　２　（２）　　∃ｙ｛Ｆａ＆Ｆｙ＆（ａ＝ｙ）　　Ａ
　　３（３）　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ＆（ａ＝ｂ）　　Ａ
　　３（４）　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ　　　　　　　　３＆Ｅ
　　３（５）　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　　３＆Ｅ
　　３（６）　　　　　Ｆａ＆Ｆａ　　　　　　　　４５＝Ｅ
　　３（７）　　　　　Ｆａ　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　３（８）　　∃ｘ（Ｆｘ）　　　　　　　　　　７ＥＩ
　２　（９）　　∃ｘ（Ｆｘ）　　　　　　　　　　２３８ＥＥ
１　　（ア）　　∃ｘ（Ｆｘ）　　　　　　　　　　１２９ＥＥ
従って、
（04）により、
（05）
① ∃ｘ（Ｆｘ）
② ∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ） に於いて、
①＝② であることは、「可能」である。
然るに、
（06）
① ∃ｘ∃ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ＆（ｘ＝ｙ）｝
② ∃ｘ∃ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ＆（ｘ≠ｙ）｝
に於いて、
① ではなく、
② であるならば、
② 少なくとも、「相異なる、２つの個体（individuals）が、性質Ｆを、持ってゐる。」
然るに、
（07）
② 少なくとも、「相異なる、２つの個体（individuals）が、性質Ｆを、持ってゐる。」
といふことは、
②「２つ以上の個体（indivisual）が、性質Ｆを、持ってゐる。」
といふことに、他ならない。
従って、
（06）（07）により、
（08）
① 　∃ｘ∃ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ＆（ｘ≠ｙ）｝
② ～∃ｘ∃ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ＆（ｘ≠ｙ）｝
といふ「論理式」は、
①「２つ以上の個体（indivisuals）が、性質Ｆを、持ってゐる。」
②「２つ以上の個体（indivisuals）が、性質Ｆを、持ってゐる。」といふことはない。
といふ「意味」になる。
然るに、
（09）
① ～∃ｘ∃ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ＆（ｘ≠ｙ）｝⇔
①「２つ以上の個体（indivisuals）が、性質Ｆを、持ってゐる。」といふことはない。
といふことは、
①「１個未満（１個か０個）の個体が、性質Ｆを、持ってゐる。」
といふ「意味」になる。
然るに、
（10）
（ⅰ）
１（１）～∃ｘ∃ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ＆（ｘ≠ｙ）｝　Ａ
１（２）∀ｘ～∃ｘ｛Ｆｘ＆Ｆｙ＆（ｘ≠ｙ）｝　１量化子の関係
１（３）∀ｘ∀ｙ～｛Ｆｘ＆Ｆｙ＆（ｘ≠ｙ）｝　２量化子の関係
１（４）　　∀ｙ～｛Ｆａ＆Ｆｙ＆（ａ≠ｙ）｝　３ＵＩ
１（５）　　　　～｛Ｆａ＆Ｆｂ＆（ａ≠ｂ）｝　４ＵＩ
１（６）　　　　～（Ｆａ＆Ｆｂ）∨ａ＝ｂ　　　５ド・モルガンの法則
１（７）　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ→（ａ＝ｂ）　　６含意の定義
１（８）　　　∀ｙ｛Ｆａ＆Ｆｙ→（ａ＝ｙ）｝　７ＵＩ
１（９）　∀ｘ∀ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ→（ｘ＝ｙ）｝　８ＵＩ
（ⅱ）
１（１）　∀ｘ∀ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ→（ｘ＝ｙ）｝　Ａ
１（２）　　　∀ｙ｛Ｆａ＆Ｆｙ→（ａ＝ｙ）｝　１ＵＥ
１（３）　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ→（ａ＝ｂ）　　２ＵＥ
１（４）　　　　～（Ｆａ＆Ｆｂ）∨ａ＝ｂ　　　３含意の定義
１（５）　　　　～｛Ｆａ＆Ｆｂ＆（ａ≠ｂ）｝　４ド・モルガンの法則
１（６）　　∀ｙ～｛Ｆａ＆Ｆｙ＆（ａ≠ｙ）｝　５ＵＩ
１（７）∀ｘ∀ｙ～｛Ｆｘ＆Ｆｙ＆（ｘ≠ｙ）｝　６ＵＩ
１（８）∀ｘ～∃ｘ｛Ｆｘ＆Ｆｙ＆（ｘ≠ｙ）｝　７量化子の関係
１（９）～∃ｘ∃ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ＆（ｘ≠ｙ）｝　８量化子の関係
従って、
（10）により、
（11）
① ～∃ｘ∃ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ＆（ｘ≠ｙ）｝
②   ∀ｘ∀ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ→（ｘ＝ｙ）｝
に於いて、
①＝② である。
従って、
（09）（10）（11）により、
（12）
① ～∃ｘ∃ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ＆（ｘ≠ｙ）｝
②   ∀ｘ∀ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ→（ｘ＝ｙ）｝
といふ「論理式」、すなはち、
① あるｘとあるｙについて｛ｘがＦであって、ｙもＦである際に、ｘとｙが異なる｝といふことはない。
② すべてのｘとｙについて｛ｘがＦであって、ｙもＦであるならば、ｘとｙは「同一」である｝。
といふ「それ」は、
①「１個未満（１個か０個）の個体が、性質Ｆを、持ってゐる。」
②「１個未満（１個か０個）の個体が、性質Ｆを、持ってゐる。」
といふ「意味」になる。
従って、
（03）（12）により、
（13）
① ∃ｙ（Ｆｘ）
② ∀ｘ∀ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ｝
に於いて、
①＆② である、といふことは、
① １個以上のｘが、性質Ｆを持ち、尚且つ、
② １個未満のｘが、性質Ｆを持つ。
といふことに、他ならない。
然るに、
（14）
① １個以上のｘが、性質Ｆを持ち、尚且つ、
② １個未満のｘが、性質Ｆを持つ。
といふことは、
② 唯一のｘが、性質Ｆを持つ。
といふことに、他ならない。
従って、
（13）（14）により、
（15）
① ∃ｙ（Ｆｘ）＆∀ｘ∀ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ｝
② 唯一のｘが、性質Ｆを持つ。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（16）
（ⅰ）
１　　（１）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　Ａ
１　　（２）∃ｘＦｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
　３　（３）　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　（４）　　　　　∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　１＆Ｅ
１　　（５）　　　　　　　∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ）　４ＵＥ
１　　（６）　　　　　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ　　５ＵＥ
　　７（７）　　　　　　　　　　　　　Ｆｂ　　　　　　Ａ
　３７（８）　　　　　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ　　　　　　３７＆Ｉ
１３７（９）　　　　　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　６８ＭＰＰ
１３　（ア）　　　　　　　　　　Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　７９ＣＰ
１３　（イ）　　　　　　　∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　アＵＩ
１３　（ウ）　　　　Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　３イ＆Ｉ
１３　（エ）　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　ウＥＩ
１　　（オ）　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　２３エＥＥ
（ⅱ）
１　　（１）∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　　Ａ
　２　（２）　　　Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　Ａ
　２　（３）　　　　　　∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　　Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　　３ＵＥ
　　５（５）　　　Ｆａ＆Ｆｂ　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　５（６）　　　　　　Ｆｂ　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　２５（７）　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　　　　　４６ＭＰＰ
　２　（８）　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　　５７ＣＰ
　２　（９）　　　∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　８ＵＩ
　２　（ア）　∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　　　　　９ＵＩ
　２　（イ）Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（ウ）∃ｘＦｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　イＥＩ
　２　（エ）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　アウ＆Ｉ
１　　（ウ）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　１２エＥＥ
従って、
（16）により、
（17）
① ∃ｙ（Ｆｘ）＆∀ｘ∀ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ｝
② ∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（18）
（ⅱ）
１　（１）　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　Ａ
　２（２）　　　　Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　Ａ
　２（３）　　　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２（４）　　　　　　　∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　２＆Ｅ
　２（５）　　　　　　　　　　Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　４ＵＥ
　２（６）　　　　　　　　　～Ｆｂ∨ａ＝ｂ　　　５含意の定義
　２（７）　　　　　　　　　ａ＝ｂ＆～Ｆｂ　　　６交換法則
　２（８）　　　　　　　　～（ａ≠ｂ＆Ｆｂ）　　７ド・モルガンの法則
　２（９）　　　　　　∀ｙ～（ａ≠ｙ＆Ｆｙ）　　８ＵＩ
　２（ア）　　　　　　～∃ｙ（ａ≠ｙ＆Ｆｙ）　　９量化子の関係
　２（イ）　　　Ｆａ＆～∃ｙ（ａ≠ｙ＆Ｆｙ）　　３ア＆Ｉ
　２（ウ）∃ｘ｛Ｆｘ＆～∃ｙ（ｘ≠ｙ＆Ｆｙ）｝　イＥＩ
１　（エ）∃ｘ｛Ｆｘ＆～∃ｙ（ｘ≠ｙ＆Ｆｙ）｝　１２ウＥＥ
（ⅲ）
１　（１）∃ｘ｛Ｆｘ＆～∃ｙ（ｘ≠ｙ＆Ｆｙ）｝　Ａ
　２（２）　　　Ｆａ＆～∃ｙ（ａ≠ｙ＆Ｆｙ）　　Ａ
　２（３）　　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２（４）　　　　　　～∃ｙ（ａ≠ｙ＆Ｆｙ）　　２＆Ｅ
　２（５）　　　　　　∀ｙ～（ａ≠ｙ＆Ｆｙ）　　４量化子の関係
　２（６）　　　　　　　　～（ａ≠ｂ＆Ｆｂ）　　５ＵＥ
　２（７）　　　　　　　　　ａ＝ｂ∨～Ｆｂ　　　６ド・モルガンの法則
　２（８）　　　　　　　　　～Ｆｂ∨ａ＝ｂ　　　７交換法則
　２（９）　　　　　　　　　　Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　８含意の定義
　２（ア）　　　　　　　∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　９ＵＩ
　２（イ）　　　　Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　３ア＆Ｉ
　２（ウ）　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　イＥＩ
１　（エ）　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　１２ウＥＥ
従って、
（18）により、
（19）
② ∃ｘ｛Ｆｘ＆  ∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
③ ∃ｘ｛Ｆｘ＆～∃ｙ（ｘ≠ｙ＆Ｆｙ）｝
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（15）～（19）により、
（20）
① ∃ｙ（Ｆｘ）＆∀ｘ∀ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ｝
② ∃ｘ｛Ｆｘ＆  ∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
③ ∃ｘ｛Ｆｘ＆～∃ｙ（ｘ≠ｙ＆Ｆｙ）｝
④ 唯一のｘが、性質Ｆを持つ。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
然るに、
（21）
それ故、正確に１つものがＦをもつと言うことは、次のように言うことである。
① ∃ｙ（Ｆｘ）＆∀ｘ∀ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ｝
さて、
① は実はより短くすっきりとしたつぎの式と相互に導出可能なのである。
② ∃ｘ｛Ｆｘ＆ ∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
②は、あるものがＦをもち、そして任意のＦをもつものはまさにそのものにほかならない、ということを主張する。
正確に１つのものがＦをもつということの、いまひとつの言いかたである。しかるに、まだもっと明瞭であるかも知れない、第３の同値の式がある。すなわち、
③ ∃ｘ｛Ｆｘ＆～∃ｙ（ｘ≠ｙ＆Ｆｙ）｝
― Ｆをもつものが存在し、そして他のいかなるものもＦをもつということはない。
（Ｅ.Ｊ.レモン 著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、２１１・２１２頁改）
従って、
（20）（21）により、
（22）
① ∃ｙ（Ｆｘ）＆∀ｘ∀ｙ｛Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ｝
② ∃ｘ｛Ｆｘ＆  ∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
③ ∃ｘ｛Ｆｘ＆～∃ｙ（ｘ≠ｙ＆Ｆｙ）｝
④ 唯一のｘが、性質Ｆを持つ。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
といふ風に、Ｅ.Ｊ.レモンも、言ってゐる。
従って、
（20）（21）（22）により、
（23）
① ∃ｙ（Ｉｘ＆Ｏｘ）＆∀ｘ∀ｙ｛Ｉｘ＆Ｏｘ＆Ｉｙ＆Ｏｙ→ｘ＝ｙ｝
② ∃ｘ｛Ｉｘ＆Ｏｘ＆  ∀ｙ（Ｉｙ→ｘ＝ｙ）｝
③ ∃ｘ｛Ｉｘ＆Ｏｘ＆～∃ｙ（ｘ≠ｙ＆Ｉｙ）｝
④ 唯一のｘだけが、性質Ｉと性質Ｏとを、併せ持つ
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
然るに、
（24）
　（α）イリアスの著者はオデュッセイアを書いた。故にある人はイリアスとオデュッセイアの両方を書いた。
　（α）The author of the Iliad wrote the odyssey; therefore someone wrote both Iliad and the odyssey.
「イリアスの著者」を固有名詞として扱い、それをたとえば、ｍによって表わすならば、論証の健全性がでてくることはない。
If we treat "the author of Iliad" as a proper name, and present it by "m", say, the soundness of the argument does not emerge.
― 中略 ―、
  （β）∃ｘ｛Iｘ＆Ｏｘ＆∀ｙ（Ｉｙ→ｘ＝ｙ）｝
　（β）ある人はイリアスを書いた。そしてオデュッセイアを書いた、そしてさらにその人はイリアスを書いた唯一の人である。
　（β）someone wrote Iliad, and wrote the odyssey, and further that person is unique in having written the Iliad;
― 中略 ―、
The treatment of definite description in（β）is of considerable importance in logical analysis; due to Russell, it has come to be known as Russell's theory of definite description.
（β）における確定記述の取り扱いは、論理分析において無視できぬ重要さをもつ。それはラッセルに由来するものなので、ラッセルの確定記述の理論として知られるに到っている。
（Ｅ.Ｊ.レモン 著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、２１３・２１４頁改）
従って、
（23）（24）により、
（25）
② ∃ｘ｛Ｉｘ＆Ｏｘ＆∀ｙ（Ｉｙ→ｘ＝ｙ）｝⇔
② ある人はイリアスを書いた。そしてオデュッセイアを書いた、そしてさらにその人はイリアスを書いた唯一の人である。⇔
② あるｘについて｛ｘは、イリアスの著者であって、オデュッセイアであって、すべてのｙについて（ｙがイリアスの著者であるならば、ｘとｙは「同一」である｝。
における確定記述の取り扱いは、論理分析において無視できぬ重要さをもつ。それはラッセルに由来するものなので、ラッセルの確定記述の理論として知られるに到っている。
従って、
（01）～（25）により、
（26）
論理分析において無視できぬ重要さをもつ所の「ラッセルの確定記述の理論（Russell's theory of definite description）」を、「真に理解する」ためには、例へば、
（ⅰ）
１　　（１）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　Ａ
１　　（２）∃ｘＦｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
　３　（３）　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　（４）　　　　　∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　１＆Ｅ
１　　（５）　　　　　　　∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ）　４ＵＥ
１　　（６）　　　　　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ　　５ＵＥ
　　７（７）　　　　　　　　　　　　　Ｆｂ　　　　　　Ａ
　３７（８）　　　　　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ　　　　　　３７＆Ｉ
１３７（９）　　　　　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　６８ＭＰＰ
１３　（ア）　　　　　　　　　　Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　７９ＣＰ
１３　（イ）　　　　　　　∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　アＵＩ
１３　（ウ）　　　　Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　３イ＆Ｉ
１３　（エ）　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　ウＥＩ
１　　（オ）　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　２３エＥＥ
（ⅱ）
１　　（１）∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　　　　Ａ
　２　（２）　　　Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　Ａ
　２　（３）　　　　　　∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　　Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　　３ＵＥ
　　５（５）　　　Ｆａ＆Ｆｂ　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　５（６）　　　　　　Ｆｂ　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　２５（７）　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　　　　　４６ＭＰＰ
　２　（８）　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　　　　５７ＣＰ
　２　（９）　　　∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　　　　８ＵＩ
　２　（ア）　∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　　　　　９ＵＩ
　２　（イ）Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（ウ）∃ｘＦｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　イＥＩ
　２　（エ）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　アウ＆Ｉ
１　　（ウ）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　１２エＥＥ
といふ「計算（Predicate calculus）」を、自分で、出来るように、ならなければ、ならないものの、「以上の計算の仕組み」を「理解」することは、おそらくは、それなりに、難しい。
然るに、
（27）
1919年、ウィトゲンシュタインは収容所からラッセルに書き送った手紙で『論考』の概略を伝える[注 12]。ラッセルはその重要性に気づき、収容所へ面会に行かなければならないと思ったが、そもそもラッセル自身が反戦運動により刑務所に投獄されていた。しかし、当時パリ講和会議のイギリス代表で各国政府機関に顔の利いたケインズの尽力で得た特権により、原稿はラッセルやフレーゲの元へ届けられた。そして8月21日、ウィトゲンシュタインはようやく釈放される（ウィキペディア）。
然るに、
（28）
（ウィトゲンシュタインの哲学の）前期というのは、濃厚に、「当時の記号論理学の成果」を前提にしていて、それをもとに、展開されといるので、それ自体がこう「非常に、参入障壁」というか、「その最初の、高すぎる壁」になってしまうわけですね（ユーチューブ：はじめてのウィトゲンシュタイン - 一生役立つ哲学入門）。
との、ことであるが、『述語論理』を理解しなければ、『ウィトゲンシュタイン』を理解できないか、どうかは、私は、知らない。