（01）
（ⅰ）
１ （１） （Ｐ＆Ｑ）→Ｒ Ａ
１ （２）～（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ １含意の定義
３ （３）～（Ｐ＆Ｑ） Ａ
３ （４）～Ｐ∨～Ｑ ３ド・モルガンの法則
３ （５）～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ ４∨Ｉ
６ （６） Ｒ Ａ
６ （７） ～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ ６∨Ｉ
１ （８） ～Ｐ∨～Ｑ∨Ｒ １３５６７∨Ｅ
１ （９）～Ｐ∨（～Ｑ∨Ｒ） ３結合法則
ア （ア）～Ｐ Ａ
ア （イ）～Ｐ∨Ｒ ア∨Ｉ
ア （ウ） Ｐ→Ｒ イ含意の定義
ア （エ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ） ウ∨Ｉ
オ（オ） （～Ｑ∨Ｒ） Ａ
オ（カ） Ｑ→Ｒ オ含意の定義
オ（キ）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ） カ∨Ｉ
１ （ク）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ） ２アエオキ∨Ｉ
（ⅱ）
１ （１）（Ｐ→Ｒ）∨（Ｑ→Ｒ） Ａ
２ （２） Ｐ＆Ｑ Ａ
３ （３） Ｐ→Ｒ Ａ
２ （４） Ｐ ２＆Ｅ
２３ （５） Ｒ ３４ＭＰＰ
６（６） Ｑ→Ｒ Ａ
２ （７） Ｑ ２＆Ｅ
２ ６（８） Ｒ ６７ＭＰＰ
１２ （９） Ｒ １３５６８∨Ｅ
１ （ア）（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ ２９ＣＰ
（02）
（ⅲ）
１ （１） Ｐ＆Ｑ⇔Ｒ Ａ
１ （２）（Ｐ＆Ｑ→Ｒ）＆（Ｒ→Ｐ＆Ｑ） Ａ
１ （３） Ｒ→Ｐ＆Ｑ １＆Ｅ
４ （４） ～Ｐ∨～Ｑ Ａ
４ （５） ～（Ｐ＆Ｑ） ４ド・モルガンの法則
１４ （６） ～Ｒ ３５ＭＰＰ
１ （７） （～Ｐ∨～Ｑ）→～Ｒ ４６ＣＰ
８ （８） ～Ｐ Ａ
８ （９） ～Ｐ∨～Ｑ ８∨Ｉ
１ ８ （ア） ～Ｒ ７９ＭＰＰ
１ （イ） ～Ｐ→～Ｒ ８アＣＰ
ウ（ウ） ～Ｑ Ａ
ウ（エ） ～Ｐ∨～Ｑ ウ∨Ｉ
１ ウ（オ） ～Ｒ ７エＭＰＰ
１ （カ） ～Ｑ→～Ｒ ウオＣＰ
１ （キ）（～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ） イカ＆Ｉ
従って、
（01）（02）により、
（03）
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ ┤├ （ Ｐ→ Ｒ）∨（ Ｑ→ Ｒ）
② Ｐ＆Ｑ⇔Ｒ ├ （～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
といふ「連式（Sequents）」は、２つとも「妥当（Valid）」である。
然るに、
（04）
①（ Ｐ→ Ｒ）∨（ Ｑ→ Ｒ）
②（～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
に於いて、
Ｐ＝偽
Ｒ＝真
であるならば、
① は、「真」であるが、
② は、「偽」である。
従って、
（03）（04）により、
（05）
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ）
② Ｐ＆Ｑ⇔Ｒ
といふ「論理式」に於いて、
①＝② ではない。
然るに、
（06）
Ｐ＝日本人である。
Ｑ＝２５歳以上である。
Ｒ＝衆議院議員の被選挙権がある。
として、
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ
② Ｐ＆Ｑ⇔Ｒ
といふ「命題論理式」は、それぞれ、
① 日本人であって、２５歳以上であるならば、衆議院議員の被選挙権がある。
② 日本人であって、２５歳以上であるならば、そのときに限って、衆議院議員の被選挙権がある。
といふ「日本語」に、相当する。
従って、
（05）（06）により、
（07）
① 日本人であって、２５歳以上であるならば、衆議院議員の被選挙権がある。
② 日本人であって、２５歳以上であるならば、そのときに限って、衆議院議員の被選挙権がある。
といふ「日本語」に於いて、
①＝② ではない。
然るに、
（08）
②（～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
に於いて、
Ｐ＝日本人である。
Ｑ＝２５歳以上である。
Ｒ＝衆議院議員の被選挙権がある。
とすると、
②（～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
③（日本人でないならば、衆議院議員の被選挙権はない。）そして（２５歳以上でないならば、衆議院議員の被選挙権はない。）
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（03）～（08）により、
（09）
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ）
② Ｐ＆Ｑ⇔Ｒ
③（～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
に於いて、すなはち、
① 日本人であって、２５歳以上であるならば、衆議院議員の被選挙権がある。
② 日本人であって、２５歳以上であるならば、そのときに限って、衆議院議員の被選挙権がある。
③（日本人でないならば、衆議院議員の被選挙権はない。）そして（２５歳以上でないならば、衆議院議員の被選挙権はない。）
に於いて、
① ならば、③ ではないが、
② ならば、③ である。
従って、
（09）により、
（10）
（ⅰ）「日本人であって、２５歳以上であるならば、衆議院議員の被選挙権がある。」然るに、
（ⅱ）「日本人ではない。」従って、
（ⅲ）「衆議院議員の被選挙権はない。」
といふ「推論」は、「無効（Invalid）」であるが、
（ⅰ）「日本人であって、２５歳以上であるならば、そのときに限って、衆議院議員の被選挙権がある。」然るに、
（ⅱ）「日本人ではない。」従って、
（ⅲ）「衆議院議員の被選挙権はない。」
といふ「推論」は、「妥当（Valid）」である。
従って、
（10）により、
（11）
（ⅰ）「日本人であって、２５歳以上であるならば、衆議院議員の被選挙権がある。」然るに、
（ⅱ）「日本人ではない。」従って、
（ⅲ）「衆議院議員の被選挙権はない。」
といふ「推論」を、「妥当」であると、思ふのであれば、その人は、
① 日本人であって、２５歳以上であるならば、衆議院議員の被選挙権がある。
② 日本人であって、２５歳以上であるならば、そのときに限って、衆議院議員の被選挙権がある。
といふ「日本語」に於いて、
①と② を、『混同』してゐる。
といふ、ことになる。
従って、
（03）（06）（11）により、
（12）
（ⅰ）「日本人であって、２５歳以上であるならば、衆議院議員の被選挙権がある。」然るに、
（ⅱ）「日本人ではない。」従って、
（ⅲ）「衆議院議員の被選挙権はない。」
といふ「推論」を、「妥当」であると、思ふのであれば、その人は、
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ ┤├ （ Ｐ→ Ｒ）∨（ Ｑ→ Ｒ）
② Ｐ＆Ｑ⇔Ｒ ├ （～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
といふ「連式（Sequents）」に於いて、
①と② を、『混同』してゐる。
といふ、ことになる。
従って、
（12）により、
（13）
その人は、
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ ┤├ （ Ｐ→ Ｒ）∨（ Ｑ→ Ｒ）
といふ「連式」を、
② Ｐ＆Ｑ→Ｒ ├ （～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
といふ「連式」であると、「勘違ひ」をしてゐる。
といふ、ことになる。
従って、
（13）により、
（14）
その人にとっては、
② Ｐ＆Ｑ→Ｒ ├ （～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
といふ「マチガイ」の方が、「正しい」が故に、
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ ┤├ （ Ｐ→ Ｒ）∨（ Ｑ→ Ｒ）
といふ「連式」は、「マチガイ（をかしい）」といふ、ことになる。
然るに、
（15）
①（Ｐ＆Ｑ）→Ｒ
といふ「論理式」に関して、
大西拓郎先生（京都大学）は、
［厳密含意の論理(1) [修正版]（ユーチューブ：９分１０秒頃）］に於いて、
ＰかつＱ、２つの前提からＲが導かれるんだったら実はそれ、１つで十分ですよ、みたいな、そういう推論なんですね。まぁこれ、をかしい。実質含意にはこういう変な推論がどうしてもつきまとうんですが、厳密含意になると、それがちゃんと妥当ではなくなってくれるという、ことです。
といふ風に、述べてゐる。
従って、
（13）（14）（15）により、
（16）
大西拓郎先生（京都大学）は、
① Ｐ＆Ｑ→Ｒ ┤├ （ Ｐ→ Ｒ）∨（ Ｑ→ Ｒ）
といふ「連式」を、
② Ｐ＆Ｑ→Ｒ ├ （～Ｐ→～Ｒ）＆（～Ｑ→～Ｒ）
といふ「連式」であると、「勘違ひ」をしてゐる。
といふ、ことになる。