2018福島県高校入試問題数学解答

数学問題7、正三角柱ABC-DEFにできる三角錐G-DEHの高さを求める問題である。

出題者は、その回答を丁寧に順序立てて質問している。これでは、推論的論理が育成されない。採点が絡むから仕方がないと言えばそれまでであるが。

やはり、直接、正三角柱を作って測定してみればいい。これより簡単な方法は、作図で、4面体から4つの高さがあり、垂心を求める手続きが面倒になる。より簡単な方法は他にないかと探すと、三角錐H-GDE=三角錐F-GDEから、正三角柱の底面の正三角形の面積を求めることから始まることに辿り着く。

数学は手抜きをしないで、より正しく答えに結び付く最短な方法論を選ぶことが多い。