【第4章】
(6)公約数と公倍数
①公約数
12の約数は、1,2,3,4,6,12
18の約数は、1,2,3,6,9,18
共通な約数は、1,2,3,6
2つの数a,bに対し、aの約数とbの約数の共通な約数を、aとbの「公約数」という。
公約数のうち最大のものを、「最大公約数」という。
1は全ての自然数の約数だから、最小公約数は考えない。
公約数は、最大公約数の約数です。
Greatest Common Divisor(G.C.D.)
Greatest Common Measure(G.C.M.)
②公倍数
12の倍数は、12,24,36,48,60,72…
18の倍数は、18,36,54,72…
共通な倍数は、36,72,…
2つの数a,bに対し、aの倍数とbの倍数の共通な倍数を、aとbの「公倍数」という。
公倍数のうち最小のものを、「最小公倍数」という。
公倍数は、無限に大きくなるから、最大公倍数は考えない。
公倍数は、最小公倍数の倍数である。
Least Common Multiple(L.C.M.)
(7)最大公約数と最小公倍数の求め方
18,30の最大公約数と最小公倍数
①素因数分解する。
18=(2)×(3)×[3]
30=(2)×(3)× [5]
( )共通な素数、[ ]共通でない素数
②共通な素数の積が最大公約数G
G=(2)×(3)=6
③最大公約数と共通でない素数の積が最小公倍数L
L=6×[3]×[5]=90
