【第2章】
(2)複素数
a+bi (a,bは実数)の形の数を、「複素数」という。
aを実部、bを虚部という。
(複素数の相等)
a+bi=c+di ⇔ a=c, b=d
(例)(x+y)+(x-y)i=3+5iを満たす実数x,yを求めよ。
x+y=3, x-y=5→x=4, y=-1
a+biとa-biを、「共役な複素数」という。
(a+bi)+(a-bi)=2a
(a+bi)(a-bi)=a^2-(bi)^2=a^2+b^2
共役な複素数の和と積は、実数
iには大小関係はないので、複素数の間にも大小関係はない。
実数aは、a=a+0iと表すことができるから、実数aは複素数である。
