時事川柳【2020/8/10】

あいさつも 環境考え リサイクル？ (鯉正)

(2020/8/10)

８月６日と９日に広島市、長崎市の両被爆地でそれぞれ開かれた平和式典での安倍晋三首相のあいさつの文面が酷似している。

聞く相手がどう思うか、想像して欲しかった。

大人の数学教室061(複素数④)

【第4章】

(6)2次方程式の解

iは2乗して-1になる数だから、

√の表記方法を拡大して、√の中が負の場合も考える。

√(-1)=i

a＞0とする。

{(√a)i}^2=(√a)^2i^2=a×(-1)=-aだから、

√(-a)=(√a)i

(例)

√(-3)=(√3)i, √(-4)=(√4)i=2i

√の中が負のときは、虚数になる。

ax^2+bx+c=0の解法

両辺に4aを掛ける。

4a^2x^2+4abx+4ac=0

(2ax)^2+2b(2ax)+b^2=b^2-4ac

(2ax+b)^2=b^2-4ac

A=2a, B=b, D=b^2-4acとする。

(Ax+B)^2=D

Ax+B=±√D

x=(-B±√D)/A

よって、

x={-b±√(b^2-4ac)}/(2a)

複素数まで範囲を考えると、2次方程式は必ず解を持つ。

一般に、複素数まで範囲を考えると、n次方程式は必ず解を持つ。

(代数学の基本定理)

複素数係数の n 次方程式は複素数の範囲で（重複度も含めて）n 個の解を持つ。