【第5章】
(8)高次方程式の解法
(高次式)=0を、「高次方程式」という。
左辺を因数分解する。
AB=0 ⇔ A=0 または B=0 を利用して、より次数の低い方程式で考える。
(例)x^4+3x^3+x^2+x-6=0
(x-1)(x+3)(x^2+x+2)=0
x-1=0またはx+3=0またはx^2+x+2=0
x=1, -3, (-1±√7i)/2
(例)x^4+3x^2+4=0
x^4+3x^2+4=x^4+4x^2+4-x^2
=(x^2+2)^2-x^2=(x^2+x+2)(x^2-x+2)
(x^2+x+2)(x^2-x+2)=0
x^2+x+2=0またはx^2-x+2=0
x=(-1±√7i)/2, (1±√7i)/2
