【第5章】
(5)平行移動
f(x,y)=0のグラフを、x軸方向にp、y軸方向にqの平行移動を考える。
f(x,y)=0上の点を(s,t)とする。
平行移動した点(X,Y)とする。
X,Yの関係式が求める式である。
X=s+p, Y=t+qだから、s=X-p, t=Y-q
(s,t)はf(x,y)=0の点だから、
f(X-p,Y-q)=0
よって、平行移動したグラフを表す式は、
f(x-p,y-q)=0
以上より、
f(x,y)=0のグラフを、x軸方向にp、y軸方向にqだけ平行移動したものは、
f(x-p,y-q)=0
2次関数のグラフの平行移動
y=ax^2 のグラフを、x 軸方向にp, y軸方向にq 平行移動させると、
y-q=a(x-p)^2
すなわち、
y=a(x-p)^2+q になる。
y=a(x-p)^2+qのグラフ
頂点が原点(p,q), 軸の方程式がx=p
原形がy=ax^2
