前回、「毎年１０万円を、年利率３％で、３年間、預金として積み立てると、３年後の元金と利息はどうなるでしょうか？という問題」を掲げ、年金終価係数という計算方法を紹介しました。
実際に計算した表の結果と年金終価係数を使って計算した結果が合致しませんでした。
これは、積立を、年初（年の初め）にするか、年末（年の終わり）にするかの違いです。
実際に計算した表の結果は、年初に積立をしたとして計算しています。
年金終価係数は、年末に積立をしたとして計算します。
実際の計算を年末に積立をしたとして計算すると、次のようになります。
表での計算結果と年金終価係数を用いた計算結果が一致しています。
「なぁ～んだ。こんなことか」と思われるかもしれません。
しかし、積立を、何時したとして計算するかというのは、重要な問題です。
例えば、現在価値を計算する場合でも、将来のキャッシュ・フローが、何時生じると考えるのか、年初なのか、年末なのか、年央なのかということにより、計算結果が違ってくるので、非常に重要な問題なのです。
（現在価値については、いつか解説します。多分？）
年金終価係数は、年末に積立をしたとして計算するのです。
しかし、積立の場合は、年末ではなく、年初に積立をするように考えることが多いと思うのです。
例題でいうと、３年目は、１０万円積み立てて、終わりとなってしまうからです。
年金終価係数を使って、年末に積立をした場合の計算をするには、年数ｎを１年多くして、計算結果から、１をマイナスした数値に、積立金額（例題では、１０万円）を乗じるようにします。
計算すると次のようになります。
詳しい解説は、次回、高校のときに数学で勉強した等比数列の関係で解説したいと思います。（多分）
散歩の途中で、セキレイがいました。
カメラを準備するまで、逃げずにいてくれました。
ありがとうね。
会計、財務、監査、金融に関連した私の考えについて、書こうと思います。
できるだけ分かり易く書きたいのですが、難しくなるときもあるかもしれません。
会計、財務、監査、金融は分からないけど興味がある方、会計、財務、監査、金融を勉強したいと思っている方、会計、財務、監査、金融に携わっている方、何かのご縁で私のブログを読んでいただいた方、皆さんのお役に立てれば幸いです。
皆さんに、神さま仏さまのご加護がありますように。
６２歳のオッサン公認会計士でした。
では、また。