かわずの呟き

ヒキガエルになるかアマガエルなるか、それは定かでないが、日々思いついたことを、書きつけてみようと思う

「π」(円周率)は3より大きいことを証明せよ

2016-03-14 | 気ままなる日々の記録

親愛なる訪問者のみなさま、おはようございます。

。数日前僕の学生時代からの親友から「貴兄は暇そうだから次の問題を解いてください、これは新教育課程になったときの予想東大の入試問題だそうです。『円周率πは3より大きいことを証明背よ』

僕は始め興味も持てず考えようともしませんでしたが 今朝トイレの中で突然解けました。それをここに書いてもいいですが、どこか面白味がありません。そこでご来訪の皆様に考えて頂き溶けましたらこのブログのコメントへ投稿してください。そうすれば著作権もはっきりします。どうでしょうコメント投稿期間は3月一杯ということで。沢山のコメントお待ちしています。(T)


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1 コメント

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πについて (ダイヤ・ドラゴン)
2016-03-14 14:16:25
[π>3」の証明。①半径rの半円を描き、円周をrで切ります。中心と切り口を結ぶと3個の扇形と正三角形ができます。扇形をAOBとし正三角形をAOBとしますと扇型AOBの周囲>正三角形
AOBの周囲。何故かといえば、扇形のの部分が正三角形では直線だからです。扇型3個分正三角形3個ぶんを加えて3×弧AB+6r>9r
ここで3×弧AB=半円=πr ∴弧AB>辺AB=r∴πr>3r ∴π>3[終了)
 
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