負の数について、もう一度やり直そうというシリーズです。
【第１章】
(1)負の数の定義
◯を正の数とする。
◯+□=□+◯=0となる□を-◯と表す。
すなわち、
◯+(-◯)=(-◯)+◯=0
-◯を負の数という。
-◯を◯の(加法についての)逆元という。
◯は-◯の逆元でもある。
【例】3+(-3)=0で、
3の逆元は-3、-3の逆元は3
(2)数直線
直線に等間隔に点を取る。
ある点を0とし、原点という。
右側の点に自然数を順に対応させる。
左側の点には、原点からの距離が等しい右側の点の逆元を対応させる。
数を対応させた直線を数直線という。
(3)法則の引き継ぎ
◯、△、□を正の数とする。
①交換法則
◯+△=△+◯、◯×△=△×◯
②結合法則
(◯+△)+□=◯+(△+□)
(◯×△)×□=◯×(△×□)
③分配法則
(◯+△)×□=◯×□+△×□
◯×(△+□)=◯×△+◯×□
負の数の場合も成り立つとする。
理由は便利がいいから。
