記録なし 再燃すれば 振り出しに(鯉正)
(2020/5/29)
新型コロナ専門家会議について、菅官房長官は、発言者や発言内容をすべて記録した議事録を作成していないことを明らかにした。
決定事項だけでなく決まる過程の記録(反対意見や別の案など)が無ければ、同じようなことが起きれば、決まる過程をもう一度通らければならない。前回の良かった点、悪かった点そして改善点などの検証ができない。
グラフが3点(1,2), (2,-1), (3,4)を通る2次関数f(x)を求めよ。
f(x)=a(x-2)(x-3)+b(x-1)(x-3)+c(x-1)(x-2)
とする。
f(1)=2a=2→a=1
f(2)=-b=-1→b=1
f(3)=2c=4→c=2
f(x)=(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)+2(x-1)(x-2)
=4x^2+(-5-4-6)x+(6+3+4)
=4x^2-15x+13
グラフが3点(p,q), (r,s), (t,u)を通る2次関数f(x)を求め方
f(x)=a(x-r)(x-t)+b(x-p)(x-t)+c(x-p)(x-r)…①
とおく。
f(p)=(p-r)(p-t)a=q→aを求める
f(r)=(r-p)(r-t)b=s→bを求める
f(t)=(t-p)(t-r)c=u→cを求める
①に代入して整理する。
(例)グラフが3点(1,-6), (-2,6), (4,3)を通る2次関数f(x)を求めよ。
f(x)=a(x+2)(x-4)+b(x-1)(x-4)+c(x-1)(x+2)
とおく。
f(1)=-9a=-6→a=2/3=4/6
f(-2)=18b=6→b=1/3=2/6
f(4)=18c=3→c=1/6
6f(x)=4(x+2)(x-4)+2(x-1)(x-4)+(x-1)(x+2)
=7x^2+(-8-10+1)x+(-32+8-2)
=7x^2-17x-26
よって、
f(x)=(7/6)x^2-(17/6)x-(13/3)
ラグランジュ補間多項式を利用した。
係数が整数でないときに有効
(例)一般的な解法
グラフが3点(1,-6), (-2,6), (4,3)を通る2次関数f(x)を求めよ。
求める関数をy=ax^2+bx+cとする。
a+b+c=-6
4a-2b+c=6
16a+4b+c=3
3a-3b=12→a-b=4→a=b+4
12a+6b=-3→4a+2b=-1
4(b+4)+2b=-1
6b=-17→b=-17/6
a=-17/6+4=7/6
7/6-17/6+c=-6
c=-6+10/6=-6+5/3=-13/3
よって、
y=(7/6)x^2-(17/6)x-(13/3)
