【2点を通る直線の方程式】

2点A(p,q),B(s,t)を通る直線の方程式を考えてみよう。

求める方程式をmx+ny+k=0とする。

mp+nq+k=0…①

ms+nt+k=0…②

①-②

m(p-s)+n(q-t)=0

m=(q-t)c, n=-(p-s)cとする。

k=-mp-nq=-p(q-t)c+q(p-s)c=(pt-qs)c

代入して

(q-t)cx-(p-s)cy+(pt-qs)c=0

(q-t)x-(p-s)y+(pt-qs)=0

(例)A(3,2), B(-2, 4)のとき、

(2-4)x-(3+2)y+(12+4)=0

-2x-5y+16=0

2x+5y-16=0

(例)A(1/2, -2/3), B(1/3, 3/4)

(-2/3-3/4)x-(1/2-1/3)y+(3/8+2/9)=0

(-17/12)x-(1/6)y+(43/72)=0

-102x-12y+43=0

102x+12y-43=0

(例)A(2,3), B(2,6)

(3-6)x-(2-2)y+(12-6)=0

-3x+6=0

x=2

座標が等しい2点でも利用できる。

他の式を作ろう。

(q-t)x-(p-s)y+(pt-qs)=0

(q-t)(x-s+s)-(p-s)(y-t+t)+(pt-qs)=0

(q-t)(x-s)-(p-s)(y-t)+s(q-t)+t(p-s)+(pt-qs)=0

(q-t)(x-s)-(p-s)(y-t)=0

(p-s)(y-t)=(q-t)(x-s)

p≠sのとき、

y-t=(q-t)/(p-s)×(x-s)

y=(q-t)/(p-s)×(x-s)+t

2点A(p,q),B(s,t)を通る直線の方程式

①(q-t)x-(p-s)y+(pt-qs)=0

②(p-s)(y-t)=(q-t)(x-s)

③y=(q-t)/(p-s)×(x-s)+t (p≠sのとき)

時事川柳【2020/5/22】

何円で 何回までが 安全牌 (鯉正)

(2020/5/22)

数十万円でもないし数回だから、賭博罪で起訴されない。起訴猶予？だから訓告

検察庁は、何円まで何回までなら賭博罪で起訴猶予なのか基準を示して欲しい。合わせて、常習性の定義も。

「月2~3回で3年間、数千~2万円」は常習があるような気がするのは私だけ？

賭博罪は、警察→検察→裁判所の流れだと思うけど……。