初殿登城

（はつてんとじょう）、【発展途上】を創作四字熟語。
年賀挨拶のため天守閣に登城して、殿さまに初お目見えすること。

さて、元旦のつづき。
ソロバンなら、１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０を丁寧に弾かねば答は得られない。
ところが、視点を変えると、こんな考えができる。
・ ← ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 10個（ｎ個） ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ →
・ ① ・ ② ・ ③ ・ ④ ・ ⑤ ・ ⑥ ・ ⑦ ・ ⑧ ・ ⑨ ・ ⑩
・ ⑩ ・ ⑨ ・ ⑧ ・ ⑦ ・ ⑥ ・ ⑤ ・ ④ ・ ③ ・ ② ・ ①
計 ⑪ ・ ⑪ ・ ⑪ ・ ⑪ ・ ⑪ ・ ⑪ ・ ⑪ ・ ⑪ ・ ⑪ ・ ⑪

二列の総和は、11×10＝110
求めたいのは、１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１０の一列目だけなので、この半分が答だ。
つまり、　　11×10 ÷2＝55　。

これを公式にすると、
（ 1+ｎ ）×ｎ
　　　　2

1+2+3+・・・+1000　の総和ならこの式を使って　簡単に500，500が得られる。

この等差級数の一般公式は、ａを初期値、ｚ　を最後値とすると
（ ａ+ｚ ）×ｎ
　　　　2
いろいろ試して遊んでみてネ。

やはり期待したほど面白くなかったでしたか。
では、
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