四次元の世界

私は中学生の時に「四次元の世界」という本を読んで不思議な世界に心を奪われたことがある。追求していくと、アインシュタインの相対性理論の話になってしまうのだが、少しだけ四次元の不思議な世界を紹介しようと思う。

私達が住んでいるこの世界は何次元だろうか？一般的には三次元と言えるだろう。最近は四次元であるという科学者もいる。

三次元の世界とは、縦、横、高さの３つの軸で表現される立体の空間をもつ世界である。二次元の世界はというと、縦、横の２つの軸で表現される平面の世界だ。二次元に「高さ」という軸を１つ追加すると、三次元になるわけである。同じ理屈からすると、三次元に何か軸を１つ追加すれば四次元が出来上がるわけだが、何を追加すれば良いのか？

議論は後回しにして、もうひとつの見方をしてみよう。三次元の物体(立体)を切断するとその切り口は二次元(面)になっている。二次元の物体(面)を切断するとその切り口は、一次元(線)になっている。ということは、四次元の物体を切断すると、その切り口は、三次元(立体)となるはずである。四次元の物体とはどんなものか？想像できるだろうか？

まずは、二次元の世界を考えてみよう。
二次元の世界に住んでいる生物がいたとする。彼らには、我々には当たり前の「高さ」という概念がない。彼らは平面の世界しか認識できないのだ。二次元の生物の目の前に障害物があった場合、彼らが前に進み続けるには左に避けるか、右に避けるかの選択肢しかないのである。その為、彼らをフェンスのようなもので囲ってしまった場合、彼らはそこから脱出することができなくなってしまう。私達三次元の生物がフェンスに囲まれたらどうするだろう？高さにもよるが、登るか、跨ぐかして脱出するだろう。

もうひとつ面白い見方をしてみよう。
私達がフェンスを跨いで脱出する動きを二次元の生物が見ていたらどう見えるだろうか？彼らには彼らの世界に触れている私達の足の裏が見えている。私達がフェンスを跨ごうと足をあげた瞬間、彼らには見えなくなり、フェンスの外に足をついた瞬間、フェンスの向こう側に出現する。私達がフェンスを跨ぐ動作は二次元の生物には魔法のように見えるに違いない。

それでは次元を上げて、四次元の世界を考えてみよう。
私達は、出入口のないボールのような物体の内部に閉じ込められた場合、脱出することができなくなってしまう。四次元の生物がいたとすると、彼らは簡単に脱出してしまうだろう。彼らの世界には、縦、横、高さ以外にもうひとつの軸が存在し、その軸方向に移動して、ボールの内部から外に脱出することができる。私達にはその世界が見えていないため、理解することができないのだ。四次元の生物の動きを私達から見ると、ボールの中にいた彼らが突然消えたかと思うと、ボールの外に突然現れるように見えるはずである。我々には魔法にしか見えないが、四次元の生物にとっては当たり前の発想で当たり前の行動にすぎない。

理解していただけただろうか？

四次元のもうひとつの軸とは一体何なのか？
既に知っている方、何となく気づいている方もいるかもしれないが、科学者たちは、それを「時間軸」だと考える人が多い。四次元生物に言わせたら全く違うということになるかもしれないが、もうひとつの軸が「時間軸」だと仮定して今までの話をもう一度読み返してみてほしい。



「なるほどっ！！」となっただろうか？

冒頭で私達の世界が四次元だと言う意見を紹介したが、科学者が考える「時間軸」が四次元の世界の4本目の軸だとすると、この世界は四次元で私達は四次元の生物なのだろうか？それとも、時間軸を自由に移動することができない私達はやっぱり三次元の生物なのだろうか？

五次元の世界があるとしたら、どんな軸がさらに追加されるのか？五次元の物体の切り口は四次元？
全く想像がつかないが、何だかワクワクする。

（岳）


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