数学の論証で、対偶法と背理法があります。
この二つは、どのような差異があるのでしょうか。
「 ｐ ⇒ ｑ 」 が真であることを証明するのに、
①対偶法では、「q でなければ、ｐ でない。」ことが真であることを示し、真偽の一致する、本の命題が真であることを示します。
一方
②背理法では、「q でなければ、仮定とか条件に矛盾する（当然、「p でないことも含む」）」ことを示し、矛盾の発生の原因を「q でない」としたことに求め、「q の成立」を示します。
以上のように考えれば、背理法の特別な場合が、対偶法であることが理解できます。
※昨日のある生徒からの質問で、考えをまとめてみました。
