ゾロ目の日

今日は２月２２日。
当たり前ですが、２が３つ並びます。

ふと、
「１年のうちでゾロ目の日は何日あるか？」
ということが気になって調べてしまいました。

１年のカレンダーで同じ数字が並ぶ”ゾロ目の日”は

１１，１１１，２２，２２２，３３，４４，５５，６６，７７，８８，９９，１１１（アラ、１月11日と同じ！），１１１１

11月１日と１月11日は同じなので１つと計算すると
全部で１２個になります。
（まぁ、月の数と同じ！！）

コレって何か数学の方程式か何かでは無いでしょうか．．．。