５の倍数
2016年01月10日 | 数
Ｘ2＋１ において、
ｘ＝２ とすると、 ｘ2＋１＝５ は、５ の倍数である。
ｘ＝７ とすると、 ｘ2＋１＝５０＝５2×２ は、５2 の倍数である。
ｘ＝５７ とすると、 ｘ2＋１＝３２５０＝５3×２６ は、５3 の倍数である。
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ｘ＝２８０１８２ とすると、 ｘ2＋１＝78,501,953,125＝５8×２００９６５ は、５8 の倍数である。
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このように考えていくと、
どのような自然数 ｎ に対しても、
ｘ2＋１ が、５ｎ の倍数となるような自然数 ｘ が存在する
つまり、任意の自然数 ｎ に対して、ある自然数 ｘｎ が存在して（ｘｎ）2＋１ は、５ｎ の倍数
ということがいえそうである。しかも、実際に 証明 されている。
ｘ＝２ とすると、 ｘ2＋１＝５ は、５ の倍数である。
ｘ＝７ とすると、 ｘ2＋１＝５０＝５2×２ は、５2 の倍数である。
ｘ＝５７ とすると、 ｘ2＋１＝３２５０＝５3×２６ は、５3 の倍数である。
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ｘ＝２８０１８２ とすると、 ｘ2＋１＝78,501,953,125＝５8×２００９６５ は、５8 の倍数である。
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このように考えていくと、
どのような自然数 ｎ に対しても、
ｘ2＋１ が、５ｎ の倍数となるような自然数 ｘ が存在する
つまり、任意の自然数 ｎ に対して、ある自然数 ｘｎ が存在して（ｘｎ）2＋１ は、５ｎ の倍数
ということがいえそうである。しかも、実際に 証明 されている。
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ご（５）勘弁を・・・でした(^.^)/~~~
iinaさまは 数字にも強いなあ
本日の説明では「X=7」までは何とかわかりますが、それ以後は検証ができません。
私には難しいです。
＞あいさつの「おかげさま」は、テレビでその使い方を学んだきがしますが、現代では使い慣れぬ挨拶言葉です。
忙しい社会になって、言葉が省略されてきたのでしょうか。
残しておきたい言葉の一つのような気がしますが・・。
きょうの拙宅の「５の倍数」は、ひさしぶりに見つけた一般向け「数の法則」でした。でも、ちょっと難しいですネ。
気前よく 金ふやす心得 黄が効く ／ ｉｉｎａ銭もうけセン柳
ｉｉｎａも持ち歩いてますが、メール送受信で急を要するとき以外は取り出さないです。
＞「X=7」までは何とかわかりますが、それ以後は検証ができません。
いまの流行だからではありませんが、「安心してください」ｉｉｎａが検証しました。
ｘ＝２８０１８２ では、 その二乗に1をくわえると、5の８乗に２００９６５を掛けた数になるのを確認しています。
１２桁以上の計算機が必要でした。(^^ゞ
一般式でも、ちゃんと証明されちょるんやけ、たいしたもんちゃ。
バイバイ (^π^)/~~~
これを検証するには、１２桁以上の計算機が必要なのですが、手元に置いてなくてパソコンのEXCELで確かめたくらいです。(^^ゞ
また、さがしてきます。