2016センター試験数学I・A第２問解答

∆ABCにおいて、弦AB=7√3、∠ACB=60°が円周角という正三角形から、中心角120°の二等辺三角形の半分で、∠ACB=60°の直角三角形から1,2,√3→7/2,7,7√3/2となって,外接円の半径はすぐに、7と分かる。

⑴は余弦定理c²=a²+b²-2abcos60°と、2PA=3PBより代入ででる。

⑵正三角形の一辺で即わかる。

⑶sin∠PBAが最大は、sin90°のときで、円周角が直角の三角形で、直径とその時の面積である。