マイナス×マイナス

負の数どうしのかけ算が、なぜ正の数になるのか　ふふ、フフフフフ・・・負

図を使って「マイナス×プラス＝マイナス」と「マイナス×マイナス＝プラス」を見ていく。
①マイナス×プラス＝マイナス
　風呂の栓を抜いて風呂のお湯を流す。 7 時現在、お湯は 4 リットル残っている。

質問: 1 分後に風呂を見ると、2 リットルお湯が減った。
　　. お湯の減る速度が一定とすると、7 時 02 分にお湯はどれだけ残っているか❔

　答: 1 分で 2 リットルお湯が減ったのは、お湯の量が (−2)[L/分] ずつ変動したから。
　　. そして 7 時 02 分は、「7 時 00 分から見て 2 分後」。
　　. ということは、
　　　 　　　7 時 02 分のお湯の量は　4[L]+(−2)[L/分]×2[分]=4−4=0[L]
　　. 空になった。

②マイナス×マイナス＝プラス
では、 7 時 00 分以前におけるお湯の量はどうすれば求められるのか？
そこで役に立つのが、「マイナス×マイナス」の計算。

質問: 7 時現在、お湯は 4 リットル残っている。
　　. 風呂のお湯が減る速度は一定で、1 分間に 2 リットル減ることが分かっている。
　　. 7 時の２分前に遡った 6 時 58 分にお湯はどれだけ残っていたか❔

　答: お湯の量の変動は (−2)[L/分]。そして6 時 58 分は「7 時 00 分から見て (−2) 分後」。
　　. ということは、 6 時 58 分のお湯の量は
　　. 　　　　　　　4[L]+(−2)[L/分]×(−2)[分]=4+4=8[L]

　　　実際に図を見ると、８リットル 残っていることが分かる。

〇分配法則を使った証明
最後に、分配法則 a×(b+c)=a×b＋a×c と 1+(−1)=0 から (−1)×(−1)=1 を証明して、終わりにしたい。


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