「算額」あるいは暇つぶし、もしくはエルデシュ

日本の数学の歴史において欠かせないものなのであります。
日本には絵馬っつうのを神社かどっかに奉納するってえ行為がありますが、あれで数学の問題の解法を書いたものを奉納したんですね。
それが算額だす。
算額　wikipedia

算額とは
こんな感じです。

wikipediaに絵がでてますけど、そういう感じのが多いですね。
あれは、問題がなんだかわかりませんけど。
乙が２つあるからその二つは当然合同なんだろうけど、そうすると丙と丁も合同だよね、普通。
たぶん、外枠は正方形のはずだから。（そうでないとたいていは問題として成立しない）
一般的な問題としてはあの図形の場合だと、乙と丙と丁の半径を用いて、正方形のいっぺんの長さを表せ、とかなんかそんな感じのが多いんですけどね。

おいらも、その昔（かなり古いですが）、「日本の数学　何題解けますか？」とか「日本の幾何　何題解けますか？」とか買いました。
これはね、いい暇つぶしになりますよ。なんかね、解けそうでなかなか解けないというか。
明日から３日間することがないという人がいたら、一冊買ってやってみてはいかがでしょうか。
といってもすぐに入手出来ればですけどね。大きい本屋ならおいてあるでしょうけど、小さいところはないですね。
アマゾンだと時間かかるかもだし。

つうか、まあ、ネットでいろんなこと調べるとかなり時間は潰せますが。（あまり専門的なもとは調べられないけど）
昔気になったけど解決してないこととか。

あ、算数ネタで、昔、しょうもないことを発見したんだけど、
ａ^2 + ｂ^2 = ｃ^2 （えい２じょうぷらすびい２じょういこーるすぃー２じょう）
（ａ＜B）（ａ、ｂ、ｃ　は正の整数）
直角三角形のやつ。
ちょっと表記がノートに書くようにはいきませんが、これの ｂ^2を移項すると
ａ^2 = ｃ^2 - ｂ^2
当然こうなりますね。続いて、右側を因数分解すると
ａ^2 = （ｃ - ｂ）（ｃ + ｂ)
となりますね。
このときに、（ｃ - ｂ）が１の時、当然 ａ は奇数になります。
奇数ってのは２ｎ+１で表せますから、この ｎ を ｂ にすればよいのだ。
ｃ がｂ より１大きいなら、ｃ + ｂ　= ｂ + ｂ +１　と。
つまり、この場合は常に成り立つ整数の組み合わせがあると。
ａ が３の時、ｂ、ｃ は４と５ですね。
ａ が５の時は、１２と１３。
７の時は、２４と２５。
９の時は、４０と４１。
１１の時は、６０と６１。
というわけで無限に整数比（最小の比で。）の直角三角形を作り出せることがわかったんですが、ええとこれが何の役にも立たない、そういうことに気がついたわけですね。
これは受験勉強そっちのけで（つか、してないんだけどさ。すんまそん）、三角形の辺の長さだけで面積がわかるか、というチャレンジをしていて、それは出来たんだけど、なんかどっかで見たことあるような式だな、と思って参考書の裏表紙裏を見たらヘロンの公式っちうのがあったことに気がついて、ぐったりしたあとだったんだけど、まあ、なんかさらにぐったりしたと。

それはともかく、最近、ふと思い出してネットで調べたら、無限に続く整数比の直角三角形について書いてるサイトもあるようです。

いや、今日はですね、ポール・エルデシュという数学者の命日でもあるのであります。

９月２０日ってえと

「ど～も、すいやせん。　さんぺーです！」
「それ、三瓶でしょ」
「あ、ど～もすいやせん。世間はもうすっかり景気も回復してきまして」
「なに、アメリカ人みたいなこと言ってんだよ」
「あ、ど～も、すいやせん。むこうから和尚がふたり歩いてきまして」
「はい？」
「和尚がツー。。。。あ、どうも、ここから右側の人だけ笑ってください。」
「いやいや、まだ新年じゃないから。休みだけど。この前お盆やったばっかりでしょ」
「あ、ど～も、すいやせん。それじゃ、ゴールデン・ウィーク？」
「いや、それはお盆より前でしょ。あのね、シルバー・ウィーク」
「え、ゴールデン・ウィークよりちょっと短くて、敬老の日が入ってるから、シルバー？」
「そうそう」
「なんだ。駄洒落じゃないか！」
「駄洒落じゃな～い。って仲間由紀恵か」
「あ、どうも、すいやせん」

そんなわけで９月２０日が命日の人、特集は、まずシベリウス。

Jean Sibelius - Finlandia
フィンランディアっす。

Jean Sibelius - Karelia,Intermezzo
カレリアの間奏曲っす。
フックトゥ・オン・クラシックにありましたね。

次はサラサーテ。
Sarasate - Zigeunerweisen
当然、これですね。

あと、こんな人も。
Jim Croce - Time In A Bottle
音がでかいですから注意してください。
ていか。音がへんですよね。
この曲は死後ヒットしたもので、映像がないのは仕方ないんですが、カバーだらけでオリジナルの演奏がさがせない。

そういわば、９月２０日の誕生日の人で麻生太郎って人がいますが、何した人？