ドーム型多面体、ジオデジックドーム（追記あり）

ずっと気になっていた構造物の話で、備忘録としても書き残しておく。
見た目も美しいものの買うには高すぎるので、いつか小さいものが作れないかなと思っていた。

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なんで見たか忘れたが、中に人が入って立てる大きさの球形のテント。
ずっと以前に、三角形のパネルを組み立てて山中に別荘を作った人の動画も見たことがある。
そんなに大きくなくても良いから、人が入って休めるほどだといくらぐらいするのかなと思っていた。

最近たまたま手頃な大きさの製品を見たので価格は？　とみると、とてもとても手が出ないほど高かった。
立体を具体的に思いつかない人のために書くと、今は移設されている元富士山頂のレーダードームの形。
それでも思いつかない？
じゃ、サッカーボールを半分に切ったものの大きいの。（実は違うが後述）

グランピングのコテージがドームになっているのをＴＶで見たことがある。
中に柱が無いのでかなり広々とした感じになる。

小さいものでは中に人が入ってくつろぐ目的だったり、温室に利用したりするようだ。
全体を透明にしたり、一部を透明、一部は遮光にしたり。

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急に気になって調べてみたら、ジオデジックドームと言うらしい。
測地線ドームとかフラードーム（フラーさんが考案した）とも呼ばれる、とＷｉｋｉに書いてあった。
ジオデジックは長いので、ジオドームと書いている人も多い。
ドームテントでもドームテントでもヒットする。
アースドーム、オアシスドーム、宙（そら）ドームなどの商品名もあった。

正三角形を組み合わせて立体に積み上げていく・・・
（サッカーボールは正六角形と正五角形の組み合わせだが、それについては後述）
と、思っていたが、実は微妙に３辺の長さが違うらしい。

また、三角形のサイズと全体の数は固定ではないようだし、３辺の長さの組み合わせも何種類かあるようだ。

一番簡単なものは、２Ｖと呼ばれる。
辺の長さが２種類で構成される二等辺三角形で作られるので２Ｖ。
２辺が１、残りの１辺が１．１３１の三角形をつなぎ合わせるもの。
接点が合計２６個でき、４頂点をつなぐ器具が１０個、５頂点が６個、６頂点が１０個、必要となる。

もう少し球に近く、３Ｖと言われるものは、３種類の長さの辺で作られる二等辺三角形から構成され
２辺が１、残りの１辺が１．１５７の三角形と、１辺が１．１５７で残りの２辺が１．１８３の三角形を組み合わせる。
接点は合計４６で、４頂点をつなぐ器具が１５個、５頂点が６個、６頂点が２５個、必要となる。

これ以上のものは、辺の種類も三角形の数も多くなり、ちょっくら作って見ようかというには荷が重い。
時間と経済的に余裕のある方は調べてください。

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その後、２Ｖと同じく２種類の長さの辺を持つ二等辺三角形で構成され、もう少し球に近いＩＡ２Ｖがあると知った。
また、３ＶにもＩＡ３Ｖがある。

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さて、先に「サッカーボールを切った形」と書いたが、三角形でなくても球体はできる。
サッカーボールは５角形と６角形の組み合わせ。
仮に６角形だけだと組み合わせたらぴったりになって平面になってしまう。
見た目は鉢の巣だ。
六角形の間に五角形が入ることで隙間ができ、五角形と六角形をつなぎ合わせると立体になる。
この場合、どの辺で切っても底辺は平にはならないので調整が必要になる。
もっとも真っ平にならないのは、３Ｖでも同じようで、底辺は微妙に波打つ。

正多角形でもできないことはない。
正多面体、具体的には正十二面体だが、五角形を１２個つなぎ合わせて立体とし、１面を出入り口にすればいいが、
そのままだと上に広がるので安定性に欠けるようだし、天辺が水平になるので雨天にも向かない。
どこかで切って底辺を平らに補正し、転がらない形にする必要がありそうだ。
正五角形の組み合わせで正十二面体にせず、半球のように立体化し、底辺が平らにできるのであればその方が簡単かも。

尚、正三角形だけ（ジオデジックドームとしては１Ｖ）でも立体にはできるが、出来上がりは球形と言うより、家形テントだ。

＊＊　ここから追記

半球体が多面体で構成されれば良いのであれば、いろんな形が考えられる。
とがった三角形をいくつかの台形をつなぎ合わせて作り、それを球状につなぎ合わせていく手作り地球儀みたいなもの。
スイカを半分に切ったと表現している人もいた。

正六角形だけでは作れないと書いたが、どういう仕組みかわからないが、正六角形だけで作られてい様に見えるドームもある。
おそらくは微妙に正六角形ではないのだろうがよくわからない。

「プラネタリウムドームを自作する」と題してドーム型の造作物を載せているサイトもあるので気になる方は調べてください。

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作り方はパイプなどで三角形の辺を作ってそれを組み合わせていくものと三角形をつなぎ合わせていくものがある。

三角形の辺を作るものは、ストローで作っている人もいるが、パイプの接合部にジョイントがいる。
出来上がりは球形のジャングルジムのような感じで骨組み状態。
四角形で構成されるジャングルジムと違って内部の階段状の構造はできない。

三角形をつなぎ合わせるものでは、ジョイントは要らないが三角形同士を接合する器具なり接着剤が要る。
また、ペーパークラフトサイズなら気にしなくてもいいと思うが、大きくなると三角形のドームの内側になる方向に沿って
角度を付けないとピタリと合わない。

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作っている人は結構いて、手のひらサイズから、温室サイズ、テントサイズまで様々。
しかし、肝心の展開図が見当たらない。本も探してみたが見つからない。
見つけたのはドームカリキュレーター（英語版）だけで、三辺の長さが計算できる。
しかし、ここにも展開図はない。

作成者のサイトで最も展開図に近いものが載っているのは、ペーパードーム模型づくり
個々から展開図を作成できないかと考えている・

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