アンタッチャブルな零

『ある数を０で割るというのはアンタッチャブルなんです。そこに触れてはいけない。
ラフな説明をするよ。
例えば、１０を０で割って、ある答ａが出たとします。
そうすると、１０÷０＝ａになるよね。
ところが、これが成り立つと、
ａ×０＝１０　という間違った計算が成立してしまう。
こりゃオカシイ　！
だから数学の世界では、０で割るというのは掟破りの行為なんです。
数学侍としては、そんな輩はバッサリ斬ります。（笑）』
Ｒ２５　2006.2.2.Ｎｏ．79　秋山仁・東海大学教育開発研究所教授より

ｉｉｎａの命題のひとつである『１＋１＝１』のミスリードを見破るには０で割ってはならないが、そのことを証明するのは極めて難しい。
さすが数学侍だけあって分かりやすい。

ｉｉｎａが解説した方を念のためおさらいしてみる・・・・
その前に、『１＋１＝１』コーナーを読んでネ。

⑤　０で割ってはダメ！
＞１＋１＝１の謎、説明を読んでも理解できない（自爆）
０で割ってはイケナイ理由を説明するのはむつかしｉｉｎａ。
「電卓を使って　数を０で割るとエラーになる」ことで理解してくれますか？
これは約束事なのです。
それを無視すると　1+1＝1　という誤った答を導きだしてしまうのです。
／2001.6.

⑥　何故、分母がゼロはダメ　？？？
＞ボソ！(Ｘ－１)で割ってるって「０」で割ったということになるから、数学上「０」で割ってはいけないんだよね！
⇔目のつけどころがｉｉｎａ。正解。
　しかし、何故　〇　で割ってはいけないんだろう？
　確かに、ａＸ＝１　のとき　定数ａ≠0　でなければならない。
　ａ＝0　ならば　　0＝1（矛盾）　となってしまうからネ。
⇒ここから蛇足ながら、食い下がるゾ。
　ならば、Ｘ＝１／ａ　とすれば、好いよネ？？？
　ａは、どうして　〇では駄目なの　？？？

　分母になり得る Ｘ，Ｙ　を変数として、
　ＸＹ＝１　の　グラフに注目してみよう。　
　この　グラフは　　┐．└　　の　形になり
　Ｘ→0に近づけばＹ→∞となり、Ｙ→0のときＸ→∞　になる。
　けっして　ＸもＹも　0になることはない。。。
　つまり移項すると分母になるＸもＹも0には決してならないことを示している。
　一般式　ＸＹ＝Ｃ　（Ｃは定数）　としても　同様。
／2002.1.1.tinad@dreamcityさんへ