数学力は国力と計財力を表す？〜シンガポールのケース

　あるブログ友は､シンガポールの女性で文化系の学生だが結構､”リーマンの謎”ブログについてくる。数学の理解が深いとも思えないが､かなりいいとこ突いてくる。何故だろうか？

　一人当たりのGDP(国内総生産)で､アジア第2位(世界では8位)を誇るシンガポールでは､4年ごとに全世界の小中学生を対象とした｢国際比較調査の国際数学理科教育調査｣で､常にトップクラスにランクインする事で知られてる。どうりで数学に強いわけだ。

　因みに堂々のアジア1位は､カジノの街マカオ(同3位)で､GDP3位の日本は4位(同26位)､韓国は5位(同30位､意外と高いです)､GDP2位のアジアの超大国中国は8位(同70位)です。
　結局､日本も中国も人海戦術で稼いでるだけ？なんですね(悲)。

　世界の上位を見ても､1位ルクセンブルグに2位スイスと､北欧系がやはり強い。数学力はやはり稼ぎに比例するのか？

 

　そこで今日は､そんなシンガポールの数学力の凄さを紹介します。

　以下は､シンガポールの小学5年生向けの問題です。勿論､私は解けませんでした。それ以前に､問題の意味すら理解出来ませんでしたな(悲)。

　アルバートとバーナードはシェリルと友達になりました。アルバートとバーナードはシェリルの誕生日を知りたいのですが､シェリルが教えてくれたのは以下の10個の日付だけ。この中には実際の誕生日が含まれます。

5月15日､16日､19日
6月17日､18日
7月14日､16日
8月14日､15日､17日

　また､シェリルはアルバートに誕生日の｢月｣だけを教え､バーナードには誕生日の｢日｣だけを教えました。その後､アルバートとバーナードは以下の様な会話をします。

アルバート：”僕にはシェリルの誕生日が分からないし､バーナードにもシェリルの誕生日が分からない”
バーナード：”初めはシェリルの誕生日が分からなかったけど､今は分かるよ”
アルバート：”バーナードが分かったのなら､僕にも分かったよ”

　さあ､これだけでシェリルの誕生日を当てて下さいという問題です。貴方は解けましたかな？

　全くチンプンカンプンなので､早速､解答の説明です。

　まず､C(シェリル)の誕生日候補は複数の月に跨っているので､誕生日の月だけ知っているA(アルバート)はC(シェリル)の誕生日を特定できません。

　そこで､日にちで誕生日候補をグループ化します。
14日のグループ＝7/14､8/14
15日のグループ＝5/15､8/15
16日のグループ＝5/16､7/16
17日のグループ＝6/17､8/17
18日のグループ＝6/18
19日のグループ＝5/19

　以上から､18日と19日のグループだけが誕生日候補が1つです。例えば､18日または19日がCの誕生日であれば､6月は18日で5月は19日なので､BはCの誕生日を特定できます。
　そこで仮に､AがCから誕生日の月が6月か5月であると知らされてた場合､最初の発言は”BはCの誕生日が分かっているかもしれない”となる筈。しかし､”BもCの誕生日が分からない”と発言してます。
　という事は､Aが聞いたCの誕生日候補は5月と6月ではなく､7月か8月になります。つまり､”消去法”の問題なんですね。

　次に､5月と6月を消去した誕生日候補は､以下の通りです。
14日グループ＝7月14日､8月14日
15日グループ＝8月15日
16日グループ＝7月16日
17日グループ＝8月17日
　
　そこで､Aの発言を聞いたBがCの誕生日を特定します。
　誕生日の日だけを知っているBが､誕生日を特定できたという事は､誕生日として7月か8月か決められない14日のグループを誕生日候補から消去できますね。

　ここまで来れば､後はスイスイですかね。14日のグループを消去すれば､候補は以下だけです。
15日グループ＝8月15日
16日グループ＝7月16日
17日グループ＝8月17日

　最後に､Bの発言を聞いたAが､Cの誕生日を特定できた事から”逆算”すると､誕生日候補の日が1つだけの月である7月の､”7月16日”こそがCの誕生日であると分かります。8月は誕生日候補の日が2つあるので誕生日を特定できませんね。

　結局､この問題は”消去法”と”グループ化(群論)”と”逆算”の概念を使ってるんです。
　シンガポールでは､小さい頃からこういった数学的思考に慣れさせようとしてんです。

　数学の世界では､難題に取り組む際､バカ正直に真っ向勝負するよりも､こういった消去法や逆転の発想や背理法をよく使います。

　つまり､子供の頃からこういった数学的思考に馴染ませる事で､国際競争力を高めようとする国家プロジェクト(理念)は素晴らしいものだと思います。

　それに比べ､日本は未だに精神論ですな。東京オリンピックの暑さ対策を見れば明らかですがね。都知事の小池ババアの数学力はどれ程なんですかな。自分の事を”AIバカ”と言ってるそうですが。

　｢数学で国力が決まる｣(藤原洋著)という本がありますが。
　”どの時代も数学が社会を動かしていた。数学は役に立つ､しかもお金が掛からない”とは､決して大袈裟な言い方ではない。それは､シンガポールのGIPを見れば一目瞭然ですかね。