阪神淡路大震災と善哉

今日1/17は阪神淡路大震災から23年、5時半起床5:46黙とうした。震度7、6,435人の犠牲者、寒い朝床の中にいた方もいたであろう。今でも、倒れた高速道路が目に焼き付いている。3.11では2万に、鳥取そして熊本と続く。火山地震の日本列島、いつ何が起こるかなかなか予測は困難、備えよ常に・・・。

関西では善哉ふう、ここいわきでは冬至南瓜を小正月の前日に、スーパーから買った北海道産小豆300ｇを前日水に浸し、1時間煮てから1/8の南瓜を細かく切って10分間煮込み、塩小さじ1/2、砂糖大匙2杯で酒少々味を調えて出来上がり。風邪の予防にどうぞ。

センター試験数学１・Ａ(3)解答

第１問（３）⨍(x)=ax²-2(a+3)x-3a+21のグラフの頂点(x,y)を(p,y)とおくと、

∱(x)=ax²+bx+cの頂点は（-b/2a,-(b²-4ac)/4a）より、p=-2(a+3)/2a=(a+3)/a=1+3/a

また、0≦x≦4で、y=⨍(x)の最小値が⨍(4)となるaの範囲は、グラフは下に凸で右寄りから、1+3/a≧4よりa≦1

同じく、y=⨍(x)の最小値が⨍(p)となるaの範囲は、0≦1+3/a≦4より-1≦3/a≦3、-1/3≦1/a≦1となり、a>0∴a≧1

y=⨍(x)の最小値が⨍(x)が最小値1となるのは、⨍(4)=5a-3=1よりa=4/5、または、-(b²-4ac)/4a=-(4a²-15a+9)/a=1より
a=(7+√13)/4、(a>0)、以上。