「数の美術館を訪ねて」

小島寛之著『数学入門』（ちくま新書、2012年）を読んだせいかもしれない。かれの古い本（処女作だろうか）を引っ張り出してきた。『高校への数学解法のスーパーテクニック』（東京出版）は30年前の本である。平成元年（1989）初版、持っていたのは平成2年の第3刷だった。数学を教えるとき参考にしていた。語り口がすてきだった。

( 　　 )にあてはまる自然数を求めよ。
333³＋444³＋555³＝( 　　 ) ³

これは、中学生に数の美術品を楽しんでもらいたいとして、「数式編、数の美術館を訪ねて」で、小島寛之が出している問題である。
666のような気がする。実際そうなる。指数法則(ab) ⁿ＝aⁿbⁿを使っていく。

333³＋444³＋555³
＝111³✕3³＋111³✕4³＋111³✕5³
＝111³✕(27＋64＋125)
＝111³✕216
＝111³✕6³
＝666³

中学生でなくとも十分楽しめるのだった。