花咲く順番は、ハコベ、オオイヌノフグリ、ホトケノザの順だろうか。庭に出てみると、青い花のオオイヌノフグリが目立つ。次に白い花のハコベ。ホトケノザの赤紫色はまだ見えない。
今日で2月が終わる。速い。
金重明の 『方程式のガロア群』（ブルーバックス）は、最初からガロア群が出てきて、すっきりしている。
「方程式を代数的に解く」とは累乗根を基礎体に付け加えて体を拡大することである。累乗根を用いて体を拡大するとはどういうことなのかを解明する鍵が「ガロア群」である。
ガロアはガロア群の2つの性質に注目したという。
1 ガロア群の置換は、基礎体の元を変えない。
2 ガロア群の置換は、ガロア拡大体の件を変えるが、演算は保存される。
核心をついているような気がする。今日は、第1章を読んだ。用語の説明が節ごとにあり、助かる。
ガロア理論を扱う専門的な教科書はほとんど歯が立たない。今日よく分かった。すべて途中までである。
ガロアの論文を理解したいのだと思う。結城浩『数学ガール／ガロア理論』とか金重明『ガロアの論文を読んでみた』とか、少しは手の届きそうな本からやり直そう。
庭のふきのとう（蕗の薹）がずいぶん大きくなっている。写真を撮っているとき、ふと、チャットGPTに詩を書いてもらおうと思った。
私
ふきのとう（蕗の薹）の詩を書いて
チャットGPT
ふきのとう、ふきのとう
春の風に舞い上がる
山道の脇で咲いている
野生の美しき花
春の陽射しに照らされて
淡い黄緑色が輝く
野原に広がる緑の絨毯
その上で優雅に咲く
手を伸ばせば摘めるけれど
自然の美しさを傷つけたくはない
そっと見つめるだけでも
心は満たされるのだから
ふきのとう、ふきのとう
命あるものの美しさに感謝しつつ
春の風に舞い上がる姿を見送る
山道を歩く私の胸に残る、
儚くも美しい思い出
私
このタイトルは？
GPT
「春風に舞うふきのとう」
朝、パソコンをつけたとき、最初に目に付いたのは、チャットGPTの紹介だった。それに従って、チャットGPTのアカウントを作り利用できるようにした。文章の作成やエクセルの関数、要約などが得意らしいが、そこまでは試せていない。
スマホからも入れる。音声入力が魅力だが、チャットの反応速度が遅すぎてスマホ（安物）では使えない。
例1
私
ネイピア数について教えてください
チャットGPT
ネイピア数（英: Euler's number、または、自然対数の底）は、eと表記され、数学的には無理数であり、約2.7182818284590452353...という値を持ちます。eは、自然対数の底であり、数学的に非常に重要な役割を果たしています。eは、以下のように定義されます。
e = lim(n→∞)(1 + 1/n)^n
この式は、nが非常に大きくなると、(1 + 1/n)のn乗がeに近づくことを示しています。eは、指数関数y=e^xのグラフにおいて、x=1のときyの値がちょうどeになることからも、自然対数の底と呼ばれています。
eは、物理学や工学など、多くの分野で現れる指数関数や対数関数などの表現に使用されます。また、微積分学や複素数の分野でも重要な役割を果たしています。
例2（これはヒドイ）
私
正多面体が5つしかないのはなぜ？
チャットGPT
正多面体は、すべての面が同じ大きさで、すべての頂点が同じ数の面に接している多面体のことを指します。正多面体には、3つの多角形で構成される四面体、4つの正方形で構成される立方体、正五角形で構成される十二面体、正六角形で構成される二十面体、そして正五角形で構成される三十面体の5つがあります。
正多面体がこれ以上存在しない理由は、幾何学的に正確で対称的な多面体を構成するためには、一定の規則性が必要であるためです。たとえば、各面が同じ大きさである必要があり、各頂点での角度の合計が特定の値に等しくなければなりません。これらの要件を満たす多面体の種類は限られており、正多面体はその中でも最も単純な形状の一つであると考えられています。したがって、正多面体は、幾何学的な制約の結果として、5つしか存在しないことになります。
このツバキ（椿）はもともと貧弱な木で、何輪か咲くだけであった。6年ほど前、チャドクガに完全にやられてしまった。何もしなかったが、それでも回復してきて、花を咲かせるようになった。葉の数も多くなり、以前よりボリュームが増し、花の数も多くなってきた。気になるのは花びらにクスミが目立つことである。
チャドクガの後遺症だと思っているが、それでも回復してどんどん成長しているように思う。
カテゴリー「指数と対数」を新たに作ったことが、「ネイピア数eを読み解く」に繋がった。
これにあやかろうとしているのか、新たにカテゴリー「ガロア」を作った。カテゴリ―「ノート」から分離してみると、記事は14あった。読んでみると、今のところ、次につながるものはないといった感じである。それでも続けるのなら、ここから始めるしかない。
スマホに NAVER 辞書を入れている。発音してうまくハングルが表示される場合もあるがまれである。しかし、この機能は楽しみである。これまで韓→日だけで使っていたが、手文字入力があり、日→韓の変換ができることに先週気づいた。これはありがたい。楽しみが増えた。
3ヶ月ほどかけてやってきた「ネイピア数 e の導入を読み解く」が一応完成した。これまで何度も読んでいるが、読むたびに引っ掛かる箇所が出てきて、そのたびに訂正してきた。今日、初めて、スムーズに読み進めることができた。どこかで早く終えたいという気持ちがあるのかもしれない。これで完成とする。
Y先生のM・P通信に投稿した。
本では1748年にeが導入されているが、実はそれより20年ほど前にすでにeは導入されていた。このときの導入を「底」・「冪」・「無限解析」の観点から見てみると、1748年の指数関数を冪から作り、その逆関数として対数関数を捉えるという展開がうまく把握できるように思われた。