大気の流れを表す指標には「速度ポテンシャルΦ」と「流れ関数(流線関数)Ψ」があります。
大気は速度ポテンシャルΦの低い方から高い方に流れ、その極大・極小は収束・発散の中心を表します。また、流れの速度ベクトルの向きは、速度ポテンシャルの等値線(Φ=一定)に対して直角です。簡単な場を考えてみましょう。
一様な西風と南風の２つの場合を考えてみます。速度ポテンシャルΦは、東西風（ｕ成分）の場合は東西方向（ｘ軸方向）に勾配を持つ一方、南北風（ｖ成分）の場合は南北方向（ｙ軸方向）に勾配を持ちます。
西風の場合は東西位置ｘ、ｘ＋δｘにおける速度ポテンシャルΦ(ｘ)、Φ(ｘ＋δｘ)と風のｕ成分の関係を差分で表現し、ｕ＞０（西風）となる条件を求めます。この結果「Φ(ｘ＋δｘ)＞Φ(ｘ)」となり、「（風下のΦ）＞（風上のΦ）」となります。
南風の場合は南北位置ｙ、ｙ＋δｙにおける速度ポテンシャルΦ(ｙ)、Φ(ｙ＋δｙ)と風のｖ成分の関係を差分で表現し、ｖ＞０（南風）となる条件を求めます。この結果「Φ(ｙ＋δｙ)＞Φ(ｙ)」となり、「（風下のΦ）＞（風上のΦ）」となります。
こちらの図では、速度ポテンシャルΦが同心円状に分布する場を考え、その中心がΦの極大・極小になる場合を考えてみましょう。速度ポテンシャルΦの値が低い方から高い方に風は流れるので、中心が極小の場合は、中心から周囲に向かって風が流れます（発散）。一方、中心が極大の場合は、周囲から中心に向かって風が流れます（収束）
続いて、大気は流れ関数(流線関数)Ψの高い方を右に見るように流れ、その極大・極小は高気圧性・低気圧性循環の中心を表します。また、流れの速度ベクトルの向きは、流れ関数(流線関数)の等値線(Ψ=一定,流線)に沿った(接線)の向きとなります。簡単な場を考えてみましょう。
一様な西風と南風の２つの場合を考えてみます。流れ関数(流線関数)Ψは、東西風（ｕ成分）の場合は南北方向（ｙ軸方向）に勾配を持つ一方、南北風（ｖ成分）の場合は東西方向（ｘ軸方向）に勾配を持ちます。
西風の場合は南北位置ｙ、ｙ＋δｙにおける流れ関数(流線関数)Ψ(ｙ)、Ψ(ｙ＋δｙ)と風のｕ成分の関係を差分で表現し、ｕ＞０（西風）となる条件を求めます。この結果「Ψ(ｙ)＞Ψ(ｙ＋δｙ)」となり、「Ψが高い方を右手に見るように」流れを生じます。
南風の場合は東西位置ｘ、ｘ＋δｘにおける流れ関数(流線関数)Ψ(ｘ)、Ψ(ｘ＋δｘ)と風のｖ成分の関係を差分で表現し、ｖ＞０（南風）となる条件を求めます。この結果「Ψ(ｘ＋δｘ)＞Ψ(ｘ)」となり、「Ψが高い方を右手に見るように」流れを生じます。
こちらの図では、流れ関数(流線関数)Ψが同心円状に分布する場を考え、その中心がΨの極大・極小になる場合を考えてみましょう。流れ関数(流線関数)Ψの値が高い方を右に見るように風は流れるので、中心が極小の場合は、反時計回りに風が流れます（低気圧性循環）。一方、中心が極大の場合は、時計回りに風が流れます（高気圧性循環）。
最後にもう一点、速度ポテンシャルの等値線と流れ関数(流線関数)の等値線は直交します。
大気は速度ポテンシャルΦの低い方から高い方に流れ、その極大・極小は収束・発散の中心を表します。また、流れの速度ベクトルの向きは、速度ポテンシャルの等値線(Φ=一定)に対して直角です。簡単な場を考えてみましょう。
一様な西風と南風の２つの場合を考えてみます。速度ポテンシャルΦは、東西風（ｕ成分）の場合は東西方向（ｘ軸方向）に勾配を持つ一方、南北風（ｖ成分）の場合は南北方向（ｙ軸方向）に勾配を持ちます。
西風の場合は東西位置ｘ、ｘ＋δｘにおける速度ポテンシャルΦ(ｘ)、Φ(ｘ＋δｘ)と風のｕ成分の関係を差分で表現し、ｕ＞０（西風）となる条件を求めます。この結果「Φ(ｘ＋δｘ)＞Φ(ｘ)」となり、「（風下のΦ）＞（風上のΦ）」となります。
南風の場合は南北位置ｙ、ｙ＋δｙにおける速度ポテンシャルΦ(ｙ)、Φ(ｙ＋δｙ)と風のｖ成分の関係を差分で表現し、ｖ＞０（南風）となる条件を求めます。この結果「Φ(ｙ＋δｙ)＞Φ(ｙ)」となり、「（風下のΦ）＞（風上のΦ）」となります。
こちらの図では、速度ポテンシャルΦが同心円状に分布する場を考え、その中心がΦの極大・極小になる場合を考えてみましょう。速度ポテンシャルΦの値が低い方から高い方に風は流れるので、中心が極小の場合は、中心から周囲に向かって風が流れます（発散）。一方、中心が極大の場合は、周囲から中心に向かって風が流れます（収束）
続いて、大気は流れ関数(流線関数)Ψの高い方を右に見るように流れ、その極大・極小は高気圧性・低気圧性循環の中心を表します。また、流れの速度ベクトルの向きは、流れ関数(流線関数)の等値線(Ψ=一定,流線)に沿った(接線)の向きとなります。簡単な場を考えてみましょう。
一様な西風と南風の２つの場合を考えてみます。流れ関数(流線関数)Ψは、東西風（ｕ成分）の場合は南北方向（ｙ軸方向）に勾配を持つ一方、南北風（ｖ成分）の場合は東西方向（ｘ軸方向）に勾配を持ちます。
西風の場合は南北位置ｙ、ｙ＋δｙにおける流れ関数(流線関数)Ψ(ｙ)、Ψ(ｙ＋δｙ)と風のｕ成分の関係を差分で表現し、ｕ＞０（西風）となる条件を求めます。この結果「Ψ(ｙ)＞Ψ(ｙ＋δｙ)」となり、「Ψが高い方を右手に見るように」流れを生じます。
南風の場合は東西位置ｘ、ｘ＋δｘにおける流れ関数(流線関数)Ψ(ｘ)、Ψ(ｘ＋δｘ)と風のｖ成分の関係を差分で表現し、ｖ＞０（南風）となる条件を求めます。この結果「Ψ(ｘ＋δｘ)＞Ψ(ｘ)」となり、「Ψが高い方を右手に見るように」流れを生じます。
こちらの図では、流れ関数(流線関数)Ψが同心円状に分布する場を考え、その中心がΨの極大・極小になる場合を考えてみましょう。流れ関数(流線関数)Ψの値が高い方を右に見るように風は流れるので、中心が極小の場合は、反時計回りに風が流れます（低気圧性循環）。一方、中心が極大の場合は、時計回りに風が流れます（高気圧性循環）。
最後にもう一点、速度ポテンシャルの等値線と流れ関数(流線関数)の等値線は直交します。
