フィボナッチ数列と「階段上り」

パスカルの三角形にフィボナッチ数列が出てくる理由を「階段上り」の方法で説明してある（小林吹代『ベルヌーイ数』）。この階段の上り方は1段か2段の2通りである。0段、1段、2段、3段、…と場合の数を数えていく。階段の最後の1歩を、1段で上るか、2段で上るかの2種類で場合分けをする。何段あっても、最後が1段で上るときの場合の数は「前回の場合の数」となり、最後を2段で上るときは「前々回の場合の数」となり、その合計が着目している階段の上り方の場合の数となる。

　　　1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …

パスカルの三角形を斜めに足したときにフィボナッチ数列が出てくる（図省略）。