数学には､世界をより良くする力がある

　映画｢アルキメデスの大戦｣では､主人公で”100年に1度の数学の天才”と呼ばれる櫂直(かいただし)が､制約された条件と時間の中で戦艦大和の建造費を算出する。
　そこで彼が思いついたのが､鉄の総量から建造費を算出するもので､”鉄が少ない部分は構造が複雑でパーツも多く､建造費が高く付き､鉄が多い所は構造がシンプルで安く付く”というシンプルな数学的(解析)理論である。
　流石に追い詰められた彼は､戦艦を幾つかのブロックに分け､ブロック毎に鉄の総量を計算する。これは､実際の史実に基づいたものとされる。
　今で言えば､応用数学者や数理解析学者という立場であろうが､時間と条件が制約された中で､最適解を出す所は実にアッパレである。
　そこで彼が発した言葉が”数学には世界を変える力がある”であった。
　私みたいな数学愛好家？には､実に響きの良い言葉でもある。

数学は世界をより良く導く

　戦争がどの様にして起こるのか？なぜ起こるのか？を知らなければ､つまり､戦争の本質を理解していなければ､戦争を回避する対策を練る事は出来ない。
　だが今の日本政府は､防衛費を倍増する事で台湾有事に対峙しようとしている。つまり､昔ながらの単純な”力の論理”や”アメリカ依存”しか頭にない。
　在日米軍にどれ程の国家予算を貢ぐべきか？その最適解をシュミレートしようという気は更々ない様に思える。いや､そんな数理モデルすらも存在しないだろう。
　只々､当てずっぽうに予算を決め､方方にバラ撒くだけである。いかに日本政府や官僚が数学に弱いかが思い知らされる。
　国家権力とそれを支える官僚機能は余りにも巨大で､私たち庶民の力は無力過ぎる。だが､我ら庶民が数学力(解析力)をつければ､国民の質は向上し､国力は底上げされる。更に､政治家が数学に強くなれば､汚職や不正は確実に少なくなる筈だ。いや､そう思いたい。
　言い換えれば､数学には世界をより良く導く力がある。

　一方で､大学で学ぶ数学の知識には国際基準があり､各国の目標の高さはほぼ同じだが､各国の教育目標により国民の質が決まり､それによって将来の国力も決まる。
　事実､経済産業省は｢数理資本主義の時代〜数学パワーが世界を変える｣という報告書をまとめた(2019年)。
　それには､”第一に数学､第二に数学､第三に数学”とある。更に”社会が数学によって形作られつつあり､数学が国富の源泉である”との数学礼賛の言葉が並ぶ。つまり､国家主導で数学を最重要視していくというものだ。
　近年､GAFA(Google､Apple､Facebook､Amazon)と呼ばれる米国の巨大IT企業が市場を席巻し､IT(情報技術)革命に完全に乗り遅れてしまった日本だが､AIや膨大なデータを使う”第4次産業革命”が進む中､日本政府や産業界はどう対抗できるのだろうか？
　数学が苦手なムラ社会の民のまま､アジアの劣等国に成り下がるのだろうか。全ては日本国民の意識次第である。

　それを裏付けるのが､アメリカの職業ランキング(2014年)だ。1位が数学者で､3位が統計学者､4位が保険数理士､8位がシステムエンジニア・・と､5年前からアメリカでは数学を学んだ人が活躍し､職業ランキングの上位を占める。
　アララー､フットボールの選手やMBA取得系の実業家じゃないんですよね。
　一方で､高校や大学で学ぶ(私が特に毛嫌いする)”代数学”の殆どは紀元前3000年からニュートンの時代までに作られた古い数学である。つまり､日本では大卒の平均的な数学の知識は300年前までのものに留まっているし､多くの大学の数学科も､こうした古い数学に拘ってると言えなくもない。
　しかし､数学はここ100年程で大きく進化し､多様化し､発展した。だから故に､現代数学には”世界を変える力がある”とも言える。
　事実､数学的な体系を理性や現代の民主主義と結んで理解する事が､今ほど大事になっている時があるだろうか。昨今の厳しい現実を見つめてると､数学的思考が勇気と覚悟をもたらす事に気づかされる。

　大学の数学科で習うレベルの非常に抽象的な現代数学が､人間の考え方や生き方や世界の在り方にまでどの様に役に立ち､影響を与えてきたのか？
　数学全体を貫く一般化･抽象化･公理体系といった基本的な概念がどの様なもので､なぜ必要なのか？を我ら日本人はまず知る必要がある。更に言えば､数学的な考え方や概念は理性的な思考体系の1つの手本であり､それを身に付け個人や社会に正しく用いれば､より良い人生を送る事が出来､社会をより良いものにできる事も理解する必要がある。
　”数学には世界を変える力がある”とは､そういう事である。

最後に

　但し､世界を変える数学は､特殊な数学であり､その分野は限られてくる。
　時代を大きく変えたコンピュータやインターネットも､数学が生み出したものじゃなく､人類の持つ創造とアイデアが生み出したものだ。少なくとも､そうやって現代数学は大きく広く発展してきた。
　しかし､従来のムラ社会の古臭い数学では､脳トレは可能でも世の中は変わらない(多分)。つまり､我々日本人が思ってる様な(受験の)数学では世の中は変わらない。
　｢笑えない数学｣でも書いたが､数学と言えどピンキリある。元々数学とは､大雑把に分けて算術(数論)･代数学･幾何学･解析学･微積分学などの分野から成り立つ､数･量･図形などに関する学問である。その中でも”量”が重要であると私は考える。
　数や図形は嘘をつくが､量は嘘をつかない。もっと言えば､数や図形は誤魔化しが効くが量は騙されない。つまり､数学は”計量”を通じて､自然や宇宙の神秘を解析してきた学問でもある。故に､政治家の汚職や不正も解析できる筈だ。
　前述の櫂直も､鉄の総量という”計量”を通して､建造費を言い当てた。

　つまり､数多くある数学の分野の中で､時代や世の中を変えるに相当する数学を選択する必要があるし､それら新しい領野の実用数学を成長させる必要がある。
　その時になって初めて､”数学には世界を変える力がある”と言えるのではないだろうか。