ATMの前の順番という秩序の確保

これは、PLEASE FORM A LINE HERE でしょう。あとは何も言わないほうがいいと思う。

だけど、英語の勉強として、あえて理屈をこねてみよう。あいた機械の、このケースの、あいた、はなんというのだろうか。わからない。usable かなとも思うが、なにか、あやしそう。vacantはおかしいでしょう。
あえて言えば、use a ATM でしょうか。不定冠詞を使うだけ。ＡＴＭは可算で、使うときは絶対一機ですから。
順番を待つは、wait for your turn 順次は、gradual はおかしく、しいて言えば、orderlyを使って、in a orderly way

よって、CUSTOMERS, FORM A LINE HERE,USE A ATM IN A ORDERLY WAY
ということになりそうだが、それは、センスが悪いということに、なるでしょう。

いちいち、日本語の一つ一つに反応しなければいけないと考えるのは、間違いです。PLEASE FORM A LINE HERE が一番かっこいいと思う。その前に、CUSTOMERS, を入れるのはいいと思う。