2017 4/4の拝観報告3（東福寺 願成寺）

写真は、書院前庭と桜

旧山田家住宅を出て国道1号線を北上。
外環状線→一文橋から西国街道→物集女街道と進みます。
11:30にやって来たのが、石焼生パスタ 蔵之助さん。
昼食はパスタです。
樫原にあります。

以前から1度行きたくて、今回行っちゃいました（笑）。
石焼の器にアツアツの状態で出てくるので、最後まで温かいです。
注文は店員さんに言ってもいいですが、ipadでも可能。
いろいろオプションがあるので、こちらの方が手っ取り早くていいです。
モチモチのパスタに濃厚なソースが美味しかったです。
ただパスタ＋ランチセット（スープ、サラダ、パン、ドリンク、デザート）にすると、1人2500円近くになるのでやや高めではあります。
12:10頃にこちらを出ました。

物集女街道を南に戻り、御所海道で左折。
上久世を経て、久世橋通をず～～～っと東へ。
最後は十条通を合流して、突き当たった本町通を北へ。
　
12:30にやって来たのが、東福寺塔頭の願成寺です。
こちらの書院前庭の枝垂れ桜がやや早咲きで、今まで行ったら散っていたので来てみました。
すると今年はまだ咲き始め・・・。
なかなかご縁がないようです（笑）。
またリベンジを期して、こちらを出ました。

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長男くんの塾の算数の問題2（カードを繰ると・・・）

　
またまた暇つぶしです（笑）。
先日小5の長男くんから「これが出来ない」と質問されました。
解答には答えしか書いていないので、やり方が不明と。

要するにカードを繰る問題です。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20
が、1回の操作後には、
1、11、2、12、3、13、4、14、5、15、6、16、7、17、8、18、9、19、10、20
になるということです。

お時間がある方は、まず考えてみて下さい。

解答
まあ3回ぐらいなら全部書いても出来そうですが、結構イライラします（笑）。
しかし②はそうもいかないので、根本的に解決しておきましょう。

まずこういう数列は、必ず何らかの法則があります。
でないと②は解けません。

ではどういう法則があるのか。
ポイントは
カード全体の動き追うのではなく、
各カードが「何番目かだけを追う」
ことです。

まずカードを2つに分けて交互に混ぜるのですから、
1番目～10番目のカードは同じ法則、
11番目～20番目のカードは同じ法則で
次の運命が決まるのはいいでしょうか。

では1番目～10番目のカードは次どうなるのか。
1→1、2→3、3→5、4→7・・・。
基本的に後ろに必ず1枚入ってくるので、n番目のカードは次は
n×2-1番目
になります。

では11番目～20番目のカードはどうなるのか。
11→2、12→4、13→6、14→8・・・。
10番目から前を切り捨てた順位で、前群のカードの後ろに付いていくので、n番目のカードは次は
　（n-10）×2番目　
になります。

これで①は終わりですね。

①
1回目終了時は、8が赤の法則で　8×2-1＝15番目
2回目終了時は、15が青の法則で　（15-10）×2＝10番目
3回目終了時は、10が赤の法則で　10×2-1＝19番目です。

②
さて2000回と来ました。
これはもう何らかのサイクルがあると踏むしかないです。
でないと解けないので（笑）。

そこで、
1回目終了時は、13が青の法則で　（13-10）×2＝6番目
2回目終了時は、6が赤の法則で　6×2-1＝11番目
3回目終了時は、11が青の法則で　（11-10）×2＝2番目
4回目終了時は、2が赤の法則で　2×2-1＝3番目
5回目終了時は、3が赤の法則で　3×2-1＝5番目
6回目終了時は、5が赤の法則で　5×2-1＝9番目
7回目終了時は、9が赤の法則で　9×2-1＝17番目
8回目終了時は、17が青の法則で　（17-10）×2＝14番目
9回目終了時は、14が青の法則で　（14-10）×2＝8番目
10回目終了時は、8が赤の法則で　8×2-1＝15番目
11回目終了時は、15が青の法則で　（15-10）×2＝10番目
12回目終了時は、10が赤の法則で　10×2-1＝19番目
13回目終了時は、19が青の法則で　（19-10）×2＝18番目
14回目終了時は、18が青の法則で　（18-10）×2＝16番目
15回目終了時は、16が青の法則で　（16-10）×2＝12番目
16回目終了時は、12が青の法則で　（12-10）×2＝4番目
17回目終了時は、4が赤の法則で　4×2-1＝7番目
18回目終了時は、7が赤の法則で　7×2-1＝13番目

やっと決着がつきました。
というのも、13が13番目なので、元に戻ったということです。
19回目以降は、1回目以降と同じことの繰り返しです。

ですから、
2000÷18＝111・・・2
あまり2なので、2回目終了時と同じということで11番目です。

うちの長男はまだまだですが、小5でこれが解けるって大したものですね。

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