公式は覚えなくちゃいけない！？

　試験の直前に念仏を唱える如く公式を覚えているような方を見かけます。
公式って覚えるものなのでしょうか？

　計算が遅いより速い方が良いにように、公式だって覚えていないより覚えている方が良いに決まっています。
でもね覚えたものは忘れてしまう可能性もあるのです。試験直前に無理やり覚えたものは、試験が終わってしまえば、大抵が忘れ去られる運命にあります。滅多に使わない公式を一生懸命覚える必要がどこにあるのでしょうか？
　しょっちゅう使う公式は、自然と覚えてしまうものです。また綺麗な形をした公式は覚えやすいものです。逆に、覚えにくい公式も多々あります。私は学生時代に三角関数の和積・積和の公式が覚えられませんでした。でもこれらは三角関数の加法定理さえ知っていれば簡単に導けます。三倍角の公式も同様です。このように少数の公式を覚えておけば、他の公式は覚えずに済みます。
ではどの公式を覚えておくかですが、それは導くのに時間が掛かる公式です。先の例で言えば、加法定理の公式です。これは奇麗な形をしているので覚えやすくもあるでしょう。

　それから公式は覚えるものでなく使うものです。使えもしない公式をいくら覚えたって何の役にも立ちません。それどころか使ってはいけない状況で使ってしまうようなことだって起こります。例えば、相加・相乗平均の公式
　（a+ｂ）/２≧√ab
は、a≧0かつｂ≧0のときにしか成立しません。
これらのことは、公式を自分で導くようにすれば分かります。教科書にも書いてあるはずですので、自分の手を動かして確かめてください。

　それから言葉の意味することや定義などは、公式などとは異なり絶対に覚えておかなければなりません。
例えば、自然数がどういうものかを知らなければ「次の方程式を満たす自然数ｍ、ｎの組合せを求めよ。」とかいった問題は、間違った解答となってしまうかも知れません。

　という具合に絶対に覚えておかなければいけないもの、覚えておいた方が望ましいもの、別に覚えていなくても自分で導ければ済むものがあることを絶対覚えておいてください(笑)

　最後にマーフィーの法則ではありませんが、「一か八かのとき、大抵は間違った選択をする。」なんてことが往々にしてあります。
試験の時、うろ覚えの公式を使う場合があります。係数が２だったかな、1/2だったかなとか、この係数の符号はプラスだったかなマイナスだったかなといったことは良くあります。こういった場合に最悪の選択をしてしまって悔しい思いをしたことはありませんか。時間が許せば公式を自分で導けば確実に得点できたはずです。時間的余裕がないならば仕方ありません。こういう時には覚えておいた方が有利だといったことになります。

　さぁ皆さん心して公式を覚えましょう！