数の不思議

　私立中学に通う一人の女子生徒が持っていた夏休みの宿題プリントの中に、とても興味深いものが一枚含まれていた。それを目ざとく見つけた私は、「ちょっと見せてね」と借りた。しばらく「おー！」とか「すごいなあ」とか嘆息しながら眺めていた私をその中学生は不思議そうな顔で見ていた。「だってこれはすごいよ。そう思わない？」と私がたずねても、何をバカなこと言ってるんだとばかりの顔をして相手にしてくれない。「これコピーしてもいい？」と頼んだら、「もういらないからあげます」と言ったので、もらうことにした。「ありがとう！」と大喜びする私をさらに不思議そうな顔をして見つめていたが、どうしてこのプリントのすごさが分からないのか、私の方こそ不思議だった。
　「数の不思議」と題するそのプリントには、「整数は多くの不思議な性質があります。その美しさに心打たれ研究に没頭してきた数学者も多くいます。あなたも美しさの体験を！」と説明書きがしてある。その下に、その美しさを味わうことのできる数式がいくつか載せられている。そのプリントには式が書いてあるだけで、計算結果は書いてなかったが、美しさを味わうためには答えこそが必要だ。以下にその答えとともに、いくつかの数式を転載してみる。
　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　１×１＝１
　　　　　　　　　　　　　　　　１１×１１＝１２１
　　　　　　　　　　　　　　１１１×１１１＝１２３２１
　　　　　　　　　　　　１１１１×１１１１＝１２３４３２１
　　　　　　　　　　１１１１１×１１１１１＝１２３４５４３２１
　　　　　　　　１１１１１１×１１１１１１＝１２３４５６５４３２１
　　　　　　１１１１１１１×１１１１１１１＝１２３４５６７６５４３２１
　　　　１１１１１１１１×１１１１１１１１＝１２３４５６７８７６５４３２１
　　１１１１１１１１１×１１１１１１１１１＝１２３４５６７８９８７６５４３２１


　　　　　　　　　　　　　　　１×８＋１＝９
　　　　　　　　　　　　　　１２×８＋２＝９８
　　　　　　　　　　　　　１２３×８＋３＝９８７
　　　　　　　　　　　　１２３４×８＋４＝９８７６
　　　　　　　　　　　１２３４５×８＋５＝９８７６５
　　　　　　　　　　１２３４５６×８＋６＝９８７６５４
　　　　　　　　　１２３４５６７×８＋７＝９８７６５４３
　　　　　　　　１２３４５６７８×８＋８＝９８７６５４３２
　　　　　　　１２３４５６７８９×８＋９＝９８７６５４３２１　


　　　　　　　　　　　　　　　１×９＋２＝１１
　　　　　　　　　　　　　　１２×９＋３＝１１１
　　　　　　　　　　　　　１２３×９＋４＝１１１１
　　　　　　　　　　　　１２３４×９＋５＝１１１１１
　　　　　　　　　　　１２３４５×９＋６＝１１１１１１
　　　　　　　　　　１２３４５６×９＋７＝１１１１１１１
　　　　　　　　　１２３４５６７×９＋８＝１１１１１１１１
　　　　　　　　１２３４５６７８×９＋９＝１１１１１１１１１
　　　　　　　１２３４５６７８９×９＋10＝１１１１１１１１１１


　　　　　　　　　　　　　　１×　９＋１×２＝１１
　　　　　　　　　　　　　１２×１８＋２×３＝２２２
　　　　　　　　　　　　１２３×２７＋３×４＝３３３３　
　　　　　　　　　　　１２３４×３６＋４×５＝４４４４４
　　　　　　　　　　１２３４５×４５＋５×６＝５５５５５５
　　　　　　　　　１２３４５６×５４＋６×７＝６６６６６６６
　　　　　　　　１２３４５６７×６３＋７×８＝７７７７７７７７
　　　　　　　１２３４５６７８×７２＋８×９＝８８８８８８８８８
　　　　　　１２３４５６７８９×８１＋９×10＝９９９９９９９９９９


　　　　　　　　　１２３４５６７９×１×９＝１１１１１１１１１
　　　　　　　　　１２３４５６７９×２×９＝２２２２２２２２２
　　　　　　　　　１２３４５６７９×３×９＝３３３３３３３３３
　　　　　　　　　１２３４５６７９×４×９＝４４４４４４４４４
　　　　　　　　　１２３４５６７９×５×９＝５５５５５５５５５
　　　　　　　　　１２３４５６７９×６×９＝６６６６６６６６６
　　　　　　　　　１２３４５６７９×７×９＝７７７７７７７７７
　　　　　　　　　１２３４５６７９×８×９＝８８８８８８８８８
　　　　　　　　　１２３４５６７９×９×９＝９９９９９９９９９


　残念ながら、数学に天賦の才を持ち合わせていない私ではあるが、上の数式の美しさを味わうことはできる。それぞれに決まりがあって、そうなるのも必然なのだろうが、私などから見れば奇跡のようにさえ思えてくる。
　自然の美が私たちの心を打つのと同じように、人工の美も私たちの心をとらえてやまないこともあるものだ。