リーマンとオイラーに魅せられて(7/16更新)〜果てしなく続く､リーマン＆オイラー探訪の旅〜

　昨日＆一昨日と､”リーマン”ブログのバックナンバーを見て下さった方､ホント有難うです。
　特に､リーマン”その1”にアクセスが集中してるみたいですね。

　実をいうと､”その1”は一番最初に投稿したとあって､褒められた内容にはなってません。勿論､書いてる事は正しいのですが。非常に薄っぺらです。大半が『リーマンと数論』と､ウエブ上でチマチマと拾ったものをコピペしただけで､今から見返すと､全く恥ずかしい限りです。

　最初は､軽い気持ちで”リーマン予想”に興味を持ち､NHKの番組でリーマン予想が証明されたら､暗号解読が可能になる？とあったので､それを鵜呑みにし､軽いノリと安直なウケ狙いで､この”リーマン”ブログを投稿しただけなんです。

　ブログを立ち上げた当初は､”ベーブ･ルース”と”マリリン･モンロー”の二本柱で推し進めようと思ってたんですが。全くアテが外れ､アクセスは閑古鳥状態でした。

　そこで､逆転の発想というか。あえて超”堅いネタ”で､安易なウケを狙ったんですが。これが見事にハマり､次はその逆の､超”エロい”コールガールネタで､安直なウケを狙ったんですが。これまたピタリと当りました。でも､流石に”コールガール”は次第に失速しますが。

　お陰で､以降は､自由にのびのびと､失われた青春を謳歌するように､楽しくブログを書かせてもらってます。

　勿論困った事も沢山起きます。リーマンの印象が余りに強すぎて､未だにロングヒット状態で､3回ほどで辞めようと思ってた”リーマン”ブログも､とうとう15回に達しました。

　元々､数理系は大の苦手で。リーマンという名前はかろうじて知ってるくらいでした。2回3回と投稿するに連れ､私めもそれなりに勉強しました。
　しかし､元々勉強が苦手は私は､すぐに挫折します。でもリーマンブログのアクセスは非常に安定し､全く無視する訳にも行かず､色んな書物を読んでは勉強しました。勉強というより､探訪ですね。

　
　でも､奇跡というのは､誰にも何処にでも何時でも起きるんですね。”その3”辺りから､変化が出てきました。オイラーとの出会いです。”博士が愛した数式”とかで名前は一応は知ってました。

　勿論､オイラー積とか､オイラーの積分表示とか全くのチンプンカンプンです。その時何気なく閃いたのが､オイラーをスターダムにのしあげた､”バーゼル問題”(その4の4参照)です。この発見こそがゼータの闇に光を差し込み､リーマン予想に繋がったのですが。

　私もこの”バーゼル問題”にのめり込み､不思議とスムーズに理解できたから､今に至ってるんです。それからは不思議と紐解くように､オイラーにリーマンに魅せられていくんです。オイラーの謎はリーマンの謎であり､オイラーの夢はリーマンの夢であり､オイラー予想はリーマン予想なんです。

　この時､挫折してたら､リーマンブログも僅か3回でオジャンだったでしょうに。事実､バーゼル問題の証明の方法は幾つかあります。高校の数学でも解けますが､東工大に行ける程の学力がないと駄目ですね。このやり方では勿論､私には解けませんでしたが。

　オイラーはsinx＝0の解による因数分解の積と､sinxのマクローリン級数による和が繋がる事を､偶然にも思い付いたといいます。私もそれに近い閃きが起こったのです。信じられないかも知れませんが。

　それ以来､オイラーに浸かりきりです。勿論､毎日じゃないですよ。1週間から10日ほど時間を空けないと､私の貧相な脳みそは潰れてしまいます。故に､様々なジャンルのブログを書こうと努めてるんですが。

　”その4”を大きく更新し､4つのパートに分けたのも､オイラーの物語を”リーマンの謎”の中で充実させたかったんです。しかし､その”オイラー物語”が､少しですが､一段落したと思ったら､今度はリーマンです。　

　リーマン予想のメインは､リーマンの”自明な素数公式”と言われてます。リーマンは､､解析接続を使い､ゼータ関数を複素数の領域にまで押し広げ､それを素数分布(素数公式)に応用するのですが。実に見事な手法ですが､恐ろしく難解で､数多くの数学者が挫折した事でしょうか。

　リーマンは､自ら予想した､”実部が1/2上にある筈のゼータ関数の虚根”を自ら手計算したんですが。その貴重で偉大な計算公式を”粗雑な計算”と決めつけ､論文には提出しなかったんです。
　
　お陰で､リーマン予想は未だ150年ほど経っても､未解決となってるのです。後に､リーマンの後輩であるジーゲルがリーマン･ジーゲル公式として発表するのですが､それがリーマンの幻の”第3の解析接続”であり､リーマンが愚痴った”粗雑な計算”だったんですね。

　こういったリーマンのゼータ関数､素数公式の発見は､彼の一部の偉業でしかありません。リーマン予想とは､私達が人類が思ってる以上に､非常に大きく広くて､深く暗い闇なのです。

　安易な気持ちで､”リーマンの謎”をブログにした事を正直後悔してますが。”案ずるより産むが易し”で､新たに書き直すよりも､過去に書いたやつを次々と更新して､膨らましていった方が､近道かなとも思います。

　という事で､まずは､”その1”から順次､更新＆追記していこうと考えてます。先は全くの不透明ですし､どれだけ時間が掛かるかも判らないですが､マイペースでゆっくりと更新していこうと思います。出来るだけ､流れや展開を崩さずにしていこうと思います。お陰で､3連休は潰れそうかな？そうでもないか。