right off the bat

RD に "Haven't We Met?" と題したなかなか人の名前を思い出せないまるで私の事のような記事がありましたが、その中の表現です。
I'd like to suggest that the reason I didn't recognise you right off the bat is that you've done something to your hair.
"right off the bat" を電子辞書のロングマンを引くと：
"do something right off the bat" で "to do something immediately" とありました。
そして例文として　"I asked him to help, and he said yes right off the bat." が出ていました。
人の名前も英語の意味も I can recall them right off the bat. だと良いのですが。