They range from juvenile name-calling, like stupid, jerk, and idiot, to commands to stop, like shut up, shove it, and stuff it, all so common now they barely register.
動詞の "register" で頭に浮かぶのは「登録する」ですが、引用文の "register" は違う意味で使われているのは間違いありません。そこでOneLookでQuick Definitionsを見ると「登録する」とは異なる意味が幾つかありました。
・show in one's face (Example: "Her surprise did not register")
・enter into someone's consciousness (Example: "Did this event register in your parents' minds?")
・be aware of (Example: "Did you register any change when I pressed the button?")
引用文はこのQuick Definitionsの3番目の意味に近い使い方だと思いました。