「送りバント」の統計学的評価

今日の日経新聞朝刊、終面文化欄の鳥越規央・東海大学准教授のコラムより。

一点差で負けている９回裏ノーアウト走者一塁の状況、日本の野球においては「手堅く送りバント」というのが定石ですが、数学的・統計学的にはそれは合理的な選択ではないとのこと。
筆者が日本プロ野球の過去データを分析したところによれば、９回裏ノーアウト一塁における後攻側の予想勝率は32.11％であるのに対し、ワンアウト二塁になると28.38％に下がってしまう。
即ち、この状況での送りバントは、現状よりも「予想勝率が下がる」状況を「手堅く」選択しようとする戦術であり、非合理的ということになります。
送りバントが成功したとしても予想勝率は下がるので、送りバント失敗の可能性まで考慮すればさらに損ということになる。

日本の野球界では、このような統計学的考え方はほとんど採り入れられていないが、メジャーリーグでは「セイバーメトリクス」としてかなり浸透している（そして送りバントは戦術としてあまり使われない）とのこと。
日本野球にも統計的考え方が採用される日が来るのを信じて地道に研究を続けたい、と結ばれています。

なかなか興味深い数字が紹介されていますが、これを読んで、それでは日本では何故送りバントが「手堅い」戦術として一般に理解されているのか、その理由を考えてみました。
ノーアウト一塁で強硬策に出た場合、成功すればチャンスが一気に拡大する一方、失敗すると最悪の場合ダブルプレーでチャンス消滅、そこまでいかなくてもワンアウト一塁という状況になってしまう。
ワンアウト二塁とワンアウト一塁の予想勝率を比べれば、前者よりも後者のほうが悪い数値となるのは明らか。
即ち、ここでの行動選択には「最悪の数値が最大化されるような行動を選ぶ」マックスミン原理が働いているのだろうと思います。

日米における送りバントに対する評価の違いには、単に合理的か否かというだけでなく、日本ならではの失敗を恐れる文化というのが影響しているのかもしれません。
また、一試合限定での合理性のみで考えるのではなく、仮に強硬策に出てゲッツーなどという最悪の結果が出たケースにおいて、チームの雰囲気が悪化して以降の試合の士気にも影響する、といったことまで考慮するとすれば、「最悪の場合」のマイナスの期待値に加重して考える必要もあるのかもしれません。