インド式

インドでは2桁の掛け算を覚える・習う…というのは、今やもう、多くの人が知っていることですが、実際どうやって計算しているのか…というのは知らないですよね。
やっぱり、単にリズムというか「3×3＝9」が「さざんがく」というように暗記しているだけかな～と思ったりもするのですが…。
気になってはいたものの調べる事はせず。そしたら、この前ニュースでやっていました。

計算の仕方(考え方)は以下の通り。
例えば「12×13」の場合、「12」と「13の1の位」を足して、それを10倍する。更に、両数字の1の位を掛けて、足す。
──というのもですが、文章にすると全く分かりませんよね。
それを図にすると、下記のようになります。



つまり、「12×13」は、横12センチ×縦13センチの面積を求める…というように考えるんです。
そして、「12」は「10と2」、「13」は「10と3」と分けると、水色の面積分を縦に移動することが可能でしょう？
そうすると、下記のようになるんですね。
これで、横は(12+3)ということになります。そして更に縦は10センチですから、ピンクの面積以外は、(12+3)×10＝150と出ますよね。
これを文章にしたのが『「12」と「13の1の位」を足して、それを10倍する』といった所です。
そして、残ったピンクの部分は3×2で、それを150に足せば出るので、文章で言う『両数字の1の位を掛けて、足す』という事になるのです。




そう説明されて、思わず「へぇ～」と感嘆してしまいました。
すごいですよね。
しかも、こんな答えの導き方もあるんですって。
それが下記の図。
「31×21」の場合、水色の線のように、「3本」と「1本」の線を描き、次に緑のように「2本」と「1本」の線を交差させる。
そして、交差した部分の数を縦に足せば、それぞれ100の位、10の位、1の位の数が出てきて、答えが651となるわけです。



ただし、掛ける数が23以上になると、10の位の交差する点が11とかになってしまうので、どうするんだろ…と思いますが。
でもおそらく、100の位に繰り上げしていくんでしょうね。

私には、目からのうろこの計算方法でした。