統計モデル その6 SEMの復習

違う授業なんだけど、続きみたいな感じなので、
「統計モデル」の話として続けます。

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SEM（Structual Equation Modeling)
パス図：変数間の関係
　観測変数：四角で表されている
　潜在因子：因子間の関係が知りたい
２つの部分
　測定モデル：因子分析
　構造モデル：因子間の関係をみる

構成概念：因子
　構成概念：直接観測することはできない
　定義するとうまく説明できる
　イメージ、物事に対する態度
　　例：充実感、景気、パーソナリティ

因子分析とは
・変数間のまとまりを見つけるための統計手法
・相関の高い変数同士が同じ因子にまとまる
　　　１つ
　　　２つ＝文系、理系
２種類ある
　　確認的因子分析
　　探索的因子分析

確認的因子分析
　　変数と因子の関係が明らかなとき
モデルの適切さ：適合度で検討
　モデルが識別されている必要がある
　２つの間共変動
誤差：回帰分析の誤差と同じようなもの
　　決定係数
　　→回帰とのアナロジー
・別のモデルも考えられる
　　→識別できないとX
　　→いいモデルって、なんだろう？
　　　　モデル比較
適合度指標

SとΣの具体的表現
・適合度＝SとΣの近さ
・S＝データをあらわす共分散行列
　　対角要素　分散
　　非対角要素　共分散
・Σ＝パラメータであらわした
・SとΣを結びつけ、連立方程式を解く
　解けないけど、よさそうな値は考えられる
・よさそうな度合い：適合度

狩野本：グラフィカル多変量解析