世界最先端ＩＴ国家創造－内閣官房IT担当室

なんか、日本政府が自ら「世界最先端」
なんていっちゃうと、ちょっとはずかしい・・・


『世界最先端ＩＴ国家創造』宣言（案）に関する
パブリックコメントの募集について
http://www.kantei.go.jp/jp/singi/it2/info/h250524-public.html

ビッグデータ分析を超えた先にある、数理と経験を融合するベイズモデル（１）－２

この前のマーケティングの講義が
興味深かったのでメモメモ。

前に書いた話のつづき。
顧客理解からかな・・・

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■「顧客の理解」の「理解」とは
・理解とは、真の構造解明（真理）ではない
　仮説的役割を担う、高次情報を抽出

赤池先生いわく
・科学的知識でも
　　究極の真理→内容が進化している

・なので、私たちが求める真理とは
　　・現在の知識に依存：相対的
　　・一つの近似を与えるモデル

■（コラム）赤池先生・・・
・ＡＩＣの赤池先生
・火力発電所とか、いろいろ研究してたけど、
・ノーベル賞は分野的にだめだったけど、京都賞はもらったよ。
・統数研では、「グレンジャー因果性（コーザリティ）より、赤池のVARモデルだよね！」
・晩年は、ゴルフスィングの研究！？
・お別れ会で「赤池先生ナイスショット！」

■消費者を理解する
　理解→仮説を発見する
　モデル→ずっと正しいことは、ありえない
　　　記述能力：データを説明できる
　　　汎化能力：予測する能力

　通常の場合
　　　記述能力は、説明変数を増やせば向上する（決定係数は１に近づく）が、
　　　汎化能力が低下するというトレードオフにある
　
　ベイズは
　　　記述能力も汎化能力も上げる

■マーケティング高度化のツール
　柔軟にモデル化しようとする→膨大なパラメータ
　　　ここで標本数ｎ、パラメータｐとすると、
　　通常の統計　ｎ　＞＞　ｐ
　　　　　　　　ｎ　＜　　ｐ　だと、解けない

　　ベイズ　　　ｎ　＜＜　ｐ　を解く

　最近は、ｎが大きくても解ける


　さいきんは・・
　　マルコフ連鎖モンテカルロ法（ＭＣＭＣ）


　プライヤーを外から与える

■今日的課題
　結果データから、マーケティングを高度化する
　　・消費者異質性
　　・時間的異質性
　　・内生性
　→通常の手法では、モデル化、推定が困難

■推論
　　演繹
　　帰納
　　アブダクション
　帰納推論：頑健性はない、蓋然的だが、知識が拡張できる

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＜＜ベイズ＞＞

■ベイジアン

　まず、回帰を考える
　　　Yn=C+αXn + εn , εn=(0,σ2)　（つまり、誤差は正規分布）
　　　Yn=平均値 + ランダムなゆらぎ
　このとき、Ｃ、αを推定するのが、統計モデル

　推定方法：通常は、最尤法→尤度関数を最大化
　　　→パラメーター数は、サンプル数よりかなり小さい

　統計モデルのパラダイムシフト
　　・パラメータの次元を小さくすることが美徳
　　　→モデルの記述力は低くなる

　　　↓

　　・パラメータにも、統計モデル：外の情報を足す
　　　→ベイズモデル
　　
　ベイジアンモデリング
　　　さまざまな情報を分布の形で表現
　　　　　→平均＋散らばり度合い
　　　「平均で考える」ことから、「分布で考える」へ

■ベイズの定理

知っておくべきこと：
　　条件付確率　Ｐ（Ａ｜Ｂ）
　　同時分布　Ｐ（Ａ,Ｂ）＝P(A|B)P(B)=P(B|A)P(A)

ベイズの定理
θ＝パラメータ　Ｙ＝データ
Ｐ（θ｜Ｙ）＝事後分布　Ｐ（θ）＝事前分布
Ｐ（Ｙ｜θ）＝データ分布（尤度関数）のとき

Ｐ（θ｜Ｙ）＝Ｐ（Ｙ｜θ）・Ｐ（θ）／Ｐ（Ｙ）
　　　　　　∝Ｐ（Ｙ｜θ）・Ｐ（θ）
　　　　　　＝Ｐ（Ｙ,θ）→同時分布

■ベイズ更新

　　事前情報→事前分布
　　　　　　　　　　　　＞　ベイズの定理　→　事後分布
　　データ　→尤度

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次回に続く！