無限論の教室

　無限論の教室
　野矢　茂樹著　講談社現代新書

　いやー、ほんと久しぶりのブログである。お仕事の方が忙しくて全く書く暇もなく、1月以上もほったらかしにしておりました。
　読書の方は、この間も細々と続けており、今年度は当初から古代ローマ史にはまり、「ローマ皇帝伝」やら青柳正規氏の「皇帝の都ローマ」や新保良明氏の「ローマ帝国愚帝列伝」であったりと何冊か続けて読んではいたのだが、何となく日記を書きそびれだらだらとしていた次第である。
　お仕事の方は、ほんまに公務員かと思うぐらいの様子。さらに新しい大阪府知事の予算編成のあおりを受けて一層悲惨な状況ではある。（財政再建って言ったってこれでは、市町村のトカゲの尻尾切りである。市町村の切捨て政策である。）
　こんな状況ではあるのだけれど、久しぶりにまとまって休みが取れたし、ちょっと難しい内容の本でも読んでみるべと手にとって見たのが本書である。
　内容は、２人の学生と哲学の教授との講義でのやり取りという物語形式で進んでいくちょっと珍しい形態の新書である。
　ぼやっとした頭脳の私にとっては、内容がわかったとは言いがたいのだが、引き込まれるように一気に読了してしまった。
　無限とは何か、実は解かっているようで解からない議論なのである。無限とは何か、ちなみに僕の所持している新明解国語辞典では「その物事の数量や程度などについて限度があると認めることができないこと。」と述べられている。
　しかしどうしても数の大きいのが無限という認識から抜け出すことに苦労させられた。そういえば小学生の頃、一番大きい数は無限ってみんな言ってたもの。しかし無限とは数だけでなく空間や次元などいろいろな概念で利用されるべきものなのである。
　アキレスと亀という有名な寓話から始まり、ラッセルやらカントールの無限集合論に言及し最後はゲーデルの不完全性定理で終了する。
　不完全性定理とは次の２つの定理からなるようだ。つまり第１定理は、無矛盾で完全な自然数論の公理系を作ることはできない。第２公理は有限の立場のメタ数学では自然数論の無矛盾性は証明不可能というものである。本来は数学の無矛盾性を証明しようしていたはずが、全く正反対の結論を導き出してしまったというところでしょうか。実はわれわれの社会は結構不安定な基盤の上で生活をしているということなんだろうなあ。
　最終的には、無限を想定することは可能ではあるが、証明することはできないということを述べてはるんだと思います。
　
　本書結構ひきつけられましたが、１回読んだだけでは解からないなあ。（何回読んでも解からないかもしれないけど。）とはいえ一気に読むすすめることができたことは収穫でした。

　そろそろブログも更新していかないとね。頑張りましょう！