割り算について…
小学校で習う文章題の割り算は、
初めは、(一)１６本の鉛筆を4本ずつに分けたら、何セットに分けられるか？
次に、(二)16本の鉛筆を4人で同じ数ずつ分けたら、1人何本ずつ？
そして、 後は、1６㎝は４㎝の何個分？16は４の何倍？
(一) の１６本の鉛筆を4本ずつに分けたら、何セットに分けられるか？
４本で1セットだから、
16本÷4本/セット＝4セット
この除法は、シンプルで子供達も理解し易い。
(二)の 16本の鉛筆を4人で同じ数ずつ分けたら、1人何本？
16÷4＝４ であるが…
この「４」とは…そもそも何なのだろか？
１６本÷4人＝4本/人 だから、４本なのだろうか？
本来は以下のような意味である…と私は考えた。
16本を、一人に一本ずつ配るなら、四人で一巡だから、
一巡では、１本/人×４人＝4本
一巡で4本だから、16本配るには、16本÷4本/巡＝4巡、
「１６÷４」は、
16本の鉛筆を、一巡一本ずつ、4巡で配り終えたから、の計算式である。
一人一巡で分けられる鉛筆は一本だから、
一人分は、1本/巡×４巡＝４本……もっとも、この部分は省略されているが…
しかし、これを一人一回に２本ずつ配るなら、
一つ巡は、四人なので、 一巡に配られる合計は、２本/人×4人＝8本/巡
一巡が8本なので、総数１６本なら、16本÷8本/巡＝２巡、で配り終わる。
一人当たり、二巡で、一巡に2本だから、合計は、2本/巡×2巡＝４本。
(一)と(二)を比較すると…見てみて分かるように…
(二)の方が、一手間かかっている分～色々な分け方があり得る…
「一巡一人ずつ一回一本だから、一巡四人で四本、１６÷4＝4(巡)」、四巡即ち４本」
「一回二本で２巡ならば、一巡８本となり、除法は１６÷8＝二巡となり、２本/巡×2巡＝４本」。
(二)の文章題は、一回の配る本数によって、除法の式が異なってくる。
ここで問題を、
１６本の鉛筆を４人に一回に4本ずつ配るなら、何回で配りきるか？
四人に一回に配られるのは、「４本/人×4人＝１６本」。
また、鉛筆は１６本だから、16÷１６本＝1(回)
または、16－16＝0…一回の減法で終わったので、1回。
以上の事から思った事は～
過程的な展開・像で考えれば、考える程に、言語表現が難しくなる。
どんな人間も決して「言葉で考えてはいない」。
言葉を「自己の具体的な体験像・経験・運動像」に変換して、考える…か、
言葉を「自分の言葉・知識・非運動像」に変換して、考える…か、であろう。
「言葉で考える」ではなく、考えている像の中身が、
「言葉に近い・言葉的な像になっている」という事なのだろう。
真の像とは、五感情像であり、
言葉的な像とは、単感or二・三感的な像…という事なのだろう。
ちなみに…今回の記事を書いた結果、私は以下のような事に気付く事が出来た。
私の「０÷０」と「0×０」の記述での像とは、
決して「０÷０」像でも「0×０」像ではなく…
授業中の子供達が、黒板の計算式～
「15÷15＝1」といった、「同数÷同数＝１」の除法や
「０×８」や「６×０」のような、「０の入る乗法＝0」…の結果から、
「０÷０」と「0×０」の計算を如何に考えるか…
という像を描いていた…という気付きを得られた。
像のない言葉ではなく、言葉とは異なった像を描いていた…という事だろう。
私は、客観的な現実像を主観的な内界像に変換して、言葉にしていた…
現実に対しての主観的な問い掛け…だった～という事だろうか？！
小学校で習う文章題の割り算は、
初めは、(一)１６本の鉛筆を4本ずつに分けたら、何セットに分けられるか？
次に、(二)16本の鉛筆を4人で同じ数ずつ分けたら、1人何本ずつ？
そして、 後は、1６㎝は４㎝の何個分？16は４の何倍？
(一) の１６本の鉛筆を4本ずつに分けたら、何セットに分けられるか？
４本で1セットだから、
16本÷4本/セット＝4セット
この除法は、シンプルで子供達も理解し易い。
(二)の 16本の鉛筆を4人で同じ数ずつ分けたら、1人何本？
16÷4＝４ であるが…
この「４」とは…そもそも何なのだろか？
１６本÷4人＝4本/人 だから、４本なのだろうか？
本来は以下のような意味である…と私は考えた。
16本を、一人に一本ずつ配るなら、四人で一巡だから、
一巡では、１本/人×４人＝4本
一巡で4本だから、16本配るには、16本÷4本/巡＝4巡、
「１６÷４」は、
16本の鉛筆を、一巡一本ずつ、4巡で配り終えたから、の計算式である。
一人一巡で分けられる鉛筆は一本だから、
一人分は、1本/巡×４巡＝４本……もっとも、この部分は省略されているが…
しかし、これを一人一回に２本ずつ配るなら、
一つ巡は、四人なので、 一巡に配られる合計は、２本/人×4人＝8本/巡
一巡が8本なので、総数１６本なら、16本÷8本/巡＝２巡、で配り終わる。
一人当たり、二巡で、一巡に2本だから、合計は、2本/巡×2巡＝４本。
(一)と(二)を比較すると…見てみて分かるように…
(二)の方が、一手間かかっている分～色々な分け方があり得る…
「一巡一人ずつ一回一本だから、一巡四人で四本、１６÷4＝4(巡)」、四巡即ち４本」
「一回二本で２巡ならば、一巡８本となり、除法は１６÷8＝二巡となり、２本/巡×2巡＝４本」。
(二)の文章題は、一回の配る本数によって、除法の式が異なってくる。
ここで問題を、
１６本の鉛筆を４人に一回に4本ずつ配るなら、何回で配りきるか？
四人に一回に配られるのは、「４本/人×4人＝１６本」。
また、鉛筆は１６本だから、16÷１６本＝1(回)
または、16－16＝0…一回の減法で終わったので、1回。
以上の事から思った事は～
過程的な展開・像で考えれば、考える程に、言語表現が難しくなる。
どんな人間も決して「言葉で考えてはいない」。
言葉を「自己の具体的な体験像・経験・運動像」に変換して、考える…か、
言葉を「自分の言葉・知識・非運動像」に変換して、考える…か、であろう。
「言葉で考える」ではなく、考えている像の中身が、
「言葉に近い・言葉的な像になっている」という事なのだろう。
真の像とは、五感情像であり、
言葉的な像とは、単感or二・三感的な像…という事なのだろう。
ちなみに…今回の記事を書いた結果、私は以下のような事に気付く事が出来た。
私の「０÷０」と「0×０」の記述での像とは、
決して「０÷０」像でも「0×０」像ではなく…
授業中の子供達が、黒板の計算式～
「15÷15＝1」といった、「同数÷同数＝１」の除法や
「０×８」や「６×０」のような、「０の入る乗法＝0」…の結果から、
「０÷０」と「0×０」の計算を如何に考えるか…
という像を描いていた…という気付きを得られた。
像のない言葉ではなく、言葉とは異なった像を描いていた…という事だろう。
私は、客観的な現実像を主観的な内界像に変換して、言葉にしていた…
現実に対しての主観的な問い掛け…だった～という事だろうか？！
