「ねずみ算」の公式？

　この夏、孫たちはだぁーれも遊びに来ないことになりました。「ＧｏＴｏトラベル」という国家の方針に背くあたり、困ったもんです。
　どなたかの川柳に、「旅は道連れ世は自粛」ってのがありました。不謹慎とは思いながら、大笑いしてしまいましたよ。実に間の悪い、「ＧｏＴｏトラベル」です。

　この夏の「孫たち歓迎大作戦」の一つに、「鶴亀算」「植木算」「流水算」を教えてあげようと用意していたのですがねぇ。孫たちは、私が繰り出す「学校では習わないことを教える大作戦」に、いつも興味を持って食いついてきまして、今回も、算数のほかにもいろいろ用意していました。まあ、無駄にはなりません、冬休みに来てくれるかもしれませんので。

　鶴亀算はぁ、古希を過ぎた人なら皆さん解っておられる。私は、小３の２人の孫たち（浦安市と、浜松市に住む２人とも男児）に考えさせようとしたのですがね。
　「鶴と亀が合わせて８匹、足の数が合わせて２６本であるとき、鶴と亀は何匹（何羽）いるか」という問題。（ただし、鶴の足は２本、亀の足は４本）
　さあ、どう解くか？
１　全部を鶴とする。８羽全部が鶴であるとすると、足の数は全部で２×８＝１６。　全部がつるではないことが解ります。
２　２６本の足があるというので、１０本少ない。それで、鶴を一羽ずつ減らし、　亀を一匹ずつ増やしていく。亀を１匹増やすと、足は２本増える。
３　足を１０本増やせばいいので、亀を５匹にすればよい。
２　答えは、鶴は３羽、亀は５匹。
　小３なら解けると思います。達成感とともに、祖父への尊敬の念をも強くなる。ウフフ。

　植木算はぁ、小３でも解ると思いますが、時として大人でも「？？？」の方もおられます。例題を２問。
問題１　２８本の木が５ｍ間隔で植えられている並木道があります。木は道の両側　にあります。並木道の長さは、何ｍですか？…懐かしいでしょう！
問題２　周囲の長さが、２００ｍの池の周りに木を植えることにした。５ｍ間隔　で植える場合、木は何本必要ですか？
　問題１の正解は、「６５ｍ」。問題２の正解は、「４０本」。 

　もはや耳にすることさえなくなりましたが、「流水算」というものがその昔ありました。
　「船が川を上るのに時速２０ｋｍ、下るのに時速２６ｋｍで進みました。この船の静水時の速さと川の流れの速さを求めなさい」
　流水算を知らない人は、様々なファクターを考えるから、「そんなこと正確に計算できるはずがないだろう！」と、おっしゃる。流水算のルールは、「特に断りがない限り、静水での船速・川の流速はそれぞれ一定であり、上りの船速がこれらの差、下りの船速がこれらの和になるものとして解く」…というわけで…「流水算」というと、なにやら面倒な計算のようですが、実は非常に簡単なもの。エヘヘ…。
　例題の解答は…川の流れの速さ…「（２６－２０）÷２＝３」で時速３ｋｍ。
  船の静水時の速さ…「２０＋３＝２３（または、２６－３＝２３）」で、時速２３ｋｍ。あっけないほど、簡単。

　ほかに、「旅人算」ってのもありますね。向かい合って進む場合→「出会い算」。同じ方向に進む場合→「追いつき算」。好奇心旺盛な子は、食らいついてくるおもしろさです。

　あと、「ねずみ算」というものもありまして…。
　なぬ？「ねずみ算の公式を示せ」って？
　フィールズ賞受賞者でも、「ねずみ算」の公式を示すことはできませんよ。なぜなら、一口に「ねずみ」といいましても、「ハツカネズミ」「マウス」「ラット」「トムとジェリー」「イエネズミ」「ドブネズミ」「トガリネズミ（はいはい、その通りです。トガリネズミは、『ネズミ目』ではなく、モグラやハリネズミの近縁ですね）」。　そして、「頭の黒いネズミ」…このネズミがもっとも計算が面倒。