『フェルマーの最終定理』サイモン・シン（新潮文庫）

フランスの裁判官であるフェルマーは、罪人を火あぶりにしたり、無罪放免にしたりしていたのですが、暇を見つけては、古代ギリシアの『算術』に読みふけり、そこから得た着想を余白に書き残しておく趣味を持っていました。余白への書き込みであり、どこへ発表しようと言うのではないため、それらの定理・予想の証明は、省略して書かれているのです。

フェルマーの死後、それらをまとめて長男が本にしたことで、その後、3世紀以上、数学者を悩ます難問が生まれてしまったのです。

フェルマーが残した定理や、予想は、多くの数学者の並々ならぬ努力で一つずつ証明されて行き、最後に残った定理が、フェルマーの最終定理と呼ばれるものでした。

フェルマーが証明済みとした定理でしたが、その証明自体が不明だったのです。

それを証明するため、数学者たちの3世紀を超える戦いが始まったのでした。

ピタゴラスの定理（三平方の定理）を思い出してください。

「直角三角形において、各辺の長さをX、Y、Z（長辺）とすると、　

　Xの2乗＋Yの2乗＝Zの2乗が成り立つ」

この定理は、義務教育を受けていれば簡単に証明できるものでした。

フェルマーの最終定理とは、

「Xのｎ乗＋Yのｎ乗＝Zのｎ乗は、ｎが2より大きい場合、整数解は存在しない」

この一見、単純な定理を証明しようとした数学者は、その一生を棒に振るほどの難問で、実に3世紀以上のときを費やしたのです。

その過程をドラマチックに追ったのが本書となります。

わたしは理系人間ですが、数学にそれほど興味がなく、ほとんど覚えていませんが、ついていけたので、文系の人でも大丈夫だと思います。

最後のカギを用意したのが、日本人の数学者で、それが「谷山-志村予想」と言い、すべての楕円方程式は、モジュラーと対応するという、まったく違う分野を統合する画期的な予測であり、それが証明されるとフェルマーの最終定理が証明されることになります。日本の読者としては、テンションが上がる場面です。

高校時代に、休み時間も楽しそうに数学の難問を解いていた同級生が居て、不思議に思いましたが、これを読んでその謎が解けました。

こんな楽しそうなことをしていたのか！　と。