昨年暮れのこと。
学習教室で小学生に円の「面積の公式を導け」という課題の宿題が出ていた。図はプリントにおおむね下のような図があった。
(この図そのものはこのサイトからいただいた)
円を図のように細かなおうぎ形に分けて組み合わせ、長方形に変形する。
変形された長方形の面積が円の面積と等しい。
円の面積＝長方形の面積＝縦×横
縦は円の半径、横は円周の半分。
円の面積＝半径×円周の半分
ということになる。
さてここで、
円周の半分＝直径×3.14÷2までは分かってもらえたが、
直径×3.14÷2＝半径×3.14 ということがなかなか分かってもらえなかった。
これを分かってもらえれば、
円の面積＝長方形の面積＝縦×横＝半径×(半径×3.14)となって、
円の面積＝半径×半径×3.14 が導ける。
結局分かってもらえた説明は
円周と直径×3.14 が同じ
これを半分ずつにすると
円周の半分と直径×3.14 の半分が同じ。
「直径×3.14の半分」をイメージさせた。
直径×3.14を半分にするにはちょうど直径を半分にすれば良い
ということで、「何となく」半径× 3.14に等しいと分かってもらった。
自宅で考え直したところ、なぜなかなか分かってもらえなかったかが分かった。
直径や半径を具体的な数値を例に出して、いくつか考えてもらえばよかったのだ。
現役の時の授業では準備をするので、想定問答の中で思いつくのだが、
学習教室では突然の質問がやってくるので、「瞬発力」が必要とされる。
こういうところがやりがいになっているのだと改めて思った。
