中学校時代のクラス会、同期会準備で旧友と会う。
会食しながら、学年めいぼの準備や情報の交換をした。
翌日名簿のWord形式のファイルがメールで届いた。Excelにコピペ
しながら、名簿の原簿をつくった。６クラス中５クラス分の入力が終わった。
現役時代の新学期の作業を思い出した。
このあと友人達と別れてカラオケへ。
中学校時代のクラス会、同期会準備で旧友と会う。
会食しながら、学年めいぼの準備や情報の交換をした。
翌日名簿のWord形式のファイルがメールで届いた。Excelにコピペ
しながら、名簿の原簿をつくった。６クラス中５クラス分の入力が終わった。
現役時代の新学期の作業を思い出した。
このあと友人達と別れてカラオケへ。
====1981年 同志社大 法学部====================================
1から12までの整数を6個ずつA組、B組の２組に分け、A組の数を
a1, a2, a3, a4, a5, a6とし、B組の数をb1, b2, b3, b4, b5, b6 とする。
b1, b2, b3, b4, b5, b6 のうちa1 より小さいものの個数をm1 とする。
同様に a2, a3, a4, a5, a6 より小さいものの個数をそれぞれ
m2, m3, m4, m5, m6 とするとき、
(a1+a2+a3+a4+a5+a6) －(m1+m2+m3+m4+m5+m6)
は A組、B組の２組に分ける分け方に関係せず一定であることを示せ。
===========================================================
「伝説の良問」にある解答を紹介し、なぜ分からなかったかを検証する。
(数学記号が書けないので、一部変更しています。)
===(解答)=================================================================
A組の数をa1, a2, a3, a4, a5, a6 とし、この順に大きくなるとしても、一般性を失わない。
1 から ak のうちでak以下の数はak個あり、このうちk個はA組に、mk個はB組にある。
よって、ak=k+mk
したがって、ak-mk=k
(a1+a2+a3+a4+a5+a6) －(m1+m2+m3+m4+m5+m6)
=(a1-m1)+(a2-m2)+(a3-m3)+(a4-m4)+(a5-m5)
= 1+2+3+4+5+6
=21 (一定)
===========================================================================
分からなかった原因は、
「1 から ak のうちでak以下の数はak個あり、このうちk個はA組に、mk個はB組にある。
よって、ak=k+mk」
ここにあった。ここが説明不足だと思う。特に「mk個はB組にある」というところが
説明不足。mkの定義をはっきり確認させて記述したいものだ。
ここは以下のように表現した方が分かりやすいと思う。
(伝説の良問３に既出)
１からakまでの数はak個あり、数akが最大数である。
そのうち a1, a2, …, ak の k個はA組に属し残りはB組の数である。
このB組の各数は数akが最大であるから、すべてakより小さい。
よってB組に属する数の個数mkは ak-k に等しい。
すなわち、 mk=ak-k
これより ak-mk=k を得る。
ともかく５年ほど分からなくて放っておいたが、時が経つと分かるものだと
思った。
おわり
地域をめぐり笛の練習。小さな神社。香取神社の末社らしい。
ここで昇殿を吹く。
このあとカラオケ店に。久しぶりの店。
楽しく歌った。
====1981年 同志社大 法学部====================================
1から12までの整数を6個ずつA組、B組の２組に分け、A組の数を
a1, a2, a3, a4, a5, a6とし、B組の数をb1, b2, b3, b4, b5, b6 とする。
b1, b2, b3, b4, b5, b6 のうちa1 より小さいものの個数をm1 とする。
同様に a2, a3, a4, a5, a6 より小さいものの個数をそれぞれ
m2, m3, m4, m5, m6 とするとき、
(a1+a2+a3+a4+a5+a6) －(m1+m2+m3+m4+m5+m6)
は A組、B組の２組に分ける分け方に関係せず一定であることを示せ。
===========================================================
では、解答を示す。
（解答）
(a1+a2+a3+a4+a5+a6) －(m1+m2+m3+m4+m5+m6)
＝(a1-m1)+(a2-m2)+(a3-m3)+(a4-m4)+(a5-m5)+(a6-m6)
であることに注意する。
a1, a2, a3, a4, a5, a6 がこの順に大きいとしても
一般性は失われることはない。
k=1, 2, 3, 4, 5, 6 として
akについて考える。
１からakまでの数はak個あり、数akが最大数である。
そのうち a1, a2, …, ak の k個はA組に属し残りはB組の数である。
このB組の各数は数akが最大であるから、すべてakより小さい。
よってB組に属する数の個数mkは ak-k に等しい。
すなわち、 mk=ak-k
これより ak-mk=k を得る。
以上から、
(a1+a2+a3+a4+a5+a6) －(m1+m2+m3+m4+m5+m6)
＝(a1-m1)+(a2-m2)+(a3-m3)+(a4-m4)+(a5-m5)+(a6-m6)
＝１＋２＋３＋４＋５＋６＝６・７／２＝２１（一定）
なぜこの解答が分からなかったかをもう一度
分析してみたい。
つづく
８月２１日
大宮東口の地ビールの店で大学時代の友人と食事をしながら、
ビールを楽しんだ。数学の話で盛り上がった。
地ビール。600円。
ランチ。1000円。
冷製スープ。
デザート。
このあと大宮西口のサイゼリアでワインを楽しんだ。
ちょっとうっかりして１日だけ更新するのを忘れてしまった。
そのせいだろう。アクセス数が激減。これからは注意したい。
孫たちとファミレスでおやつ。
楽しかった。
８月１８日(火)
学習教室で４時間のボランティアが終わった後、１時間の
ボランティア研修。
その後７時から「飲み放題２時間」の反省会。
飲んだ！楽しく語った！
ナント、iPad でアメーバピグが遊べるのだ。Puffin Browser というアプリをインストール。iPhoneでもOK。
ますますパソコンを使わなくなってきた。
四丁目二番を覚えたいのだが、なかなか覚えられない。まずはメロディーを
覚えること。次にメロディーに合わせて、笛の指を探る。これが基本だ。
会長も、墨田の先輩もそう言っていた。
だが・・・、覚えることが苦手な私は今までどうやったかというと、
西洋譜を作ってから覚えた。西洋譜にしておけば、プレーヤーで聞く必要が
ない。楽譜の紙一枚あれば覚えられるし、指使いも推測出来る。
この方法で今までやって来たのだが、四丁目二番は西洋譜を作らない方法で
覚えようとして来た。しかし・・・。２年経っても覚えることが出来ない。
私の頭はガラクタだと分かった。
試行錯誤の末の結論。あと半年がかりで西洋譜を作ることにした。
