ドイツ旅行３日目、１０月２日（水）

3日目午前

ホテルの鍵
　

朝食


ローテンブルク見学後ニュルンベルクへ

ニュルンベルク
　


上と同じ建物だった・・・。なんとビデオ撮影の時間は合っているのに、携帯で撮った画像の時間は
日本時間のまま。タイムスタンプをたよりにアップしているのだが、混乱。

自由時間で買い物をしたあと、昼食。
　

　

バンベルク旧市街観光。小ベニスと言われる。

まあいいか・・・。
ここら辺りの風景はビデオで撮ってあるので静止画はない。

そして夕食。
　

　

ケムニッツというところに泊まる。旧東ドイツだそうだ。

こうして3日目（１０月２日）が終わった。



つづく

ドイツ旅行２日目、１０月１日（火）午後

２日目午後
午後はヴィースへ向かう。世界遺産ヴィース教会を見学。
　

涙するキリスト像。


　

ここではパイプオルガンの生演奏。

教会そばの家。きれいだったので皆さん撮影していた。
　

再びバスでディンケルスビュールへ。
ドイツは第二次世界大戦の爆撃で現存する建物が破壊されたが、
数少ない中世の雰囲気が残っている町だそうだ。
　

　

　



このあとバスでローテンブルクへ。


ホテルのレストランで夕食。
　

　

facebookやブログヘのアップを意識して、なるべく携帯で撮影したが、
ここらあたりは携帯で写真を撮ってないらしく、画像が見当たらないので、
ビデオカメラで撮った静止画も交えた。

２日目終わり。

つづく

ドイツ旅行２日目、１０月１日（火）午前

２日目

ホテル近辺を散策。


郊外の雰囲気。
　

上を見上げると羊の群れが・・・。え？ここは？


海抜８００mらしかった。高原地帯だったのだ。どおりで。



ホテルにパソコンがあったので、メールをチェック。
　

よく見るとキーボードの配列が違う。

「z」の位置が「y」と入れ替わっていた。

バスでシュパンガウへ。ここでノイスバンシュタイン城の見学。
ルードウィッヒ２世の育った城。
　

ノイスバンシュタイン城へ向かう途中のマリオン橋から城を眺める。
　　



再び山道を歩きお城へ。

　

　

お城への入場券。
　

お城の中は撮影禁止なので、お城から見える景色。
　

マリオン橋。


このあとお城近くのレストランで食事、
　　

　


それから駐車場に向かい買い物。


２日目午前終わり

つづく

ドイツ旅行１日目、９月３０日（月）

ドイツへ行ったことはブログにアップしているので、
もう少し詳しくお伝えすることに。

第１日目、９月３０日（月）
成田空港
　　



ルフトハンザ航空LH0715便にて12:40発。

機内ではドイツビールが出た。当然注文。


機内食。日本で積み込んでいるので日本食もあって口にあう。


機内で映画鑑賞。「リスボンへの夜行列車」


　舞台がドイツなのでドイツ語の映画だと思ったら、英語と口の動きが一致。英語の映画だった。
日本語吹き替えも日本語の字幕もないので、英語を聴きまくった。ドイツへ行っても英語で
こまらない練習をしたつもり。

　途中でおにぎりが出た。これは嬉しい。


トイレ内を撮影。


１２時間の旅は大変。

映画鑑賞。日本語吹き替えがあった。「華麗なるギャツビー」


フライト情報
　



航空券。


到着１時間ほど前に軽食。ここでもビール。
　

ミュンヘン空港に到着。17：45　日本時間１０月１日　０：４５　時差７時間。夏時間を採用。
男子トイレには意外なものの自動販売機。何だかは想像におまかせ。

おみやげに１つ買っても良かったが悪趣味なのでやめた。ドイツにはいたるところの
トイレに自販機があった。

ミュンヘンからバスでフュッセンへ向かう。

フュッセンのホテルに到着。２０：１５


ホテルの夕食。
　

１日目が終わった。９月３０日を７時間分多く過ごした。

つづく

スピーカー不良

　パソコンに接続しているスピーカーから雑音が・・・。
電源投入直後は何ともないが、時間が経つと雑音が聞こえる。まあ秋葉で９８０円の品。
１５年以上前だからしかたがない。スピーカーアンプの劣化かも。
新しい良いやつをちゃんとした量販店で手に入れるとするか。

方程式の指導７

８０x＋１０x＝９０x
８０x＋９０y
８０x＋９０

この３つの式の違いが分かったところで、次の段階に・・・。
それは「代入」

「x＝２のとき、５x＋２の値を求めなさい。」
「xはいろいろな数なんだけれど、どんな値か分からない謎の数だ。
いま、『x＝２のとき』と言ってるんだから、謎のxは、今、２になってる。
『時間よ止まれ！』この瞬間に、５x＋２はある数になってるはずだよ。その数を求めよう。」
こんな具合に場面をはっきりイメージとして伝える。

こうして代入練習が終わった所で、「方程式」を教える。
たとえば・・・
「x＋３＝５のとき、xはどんな数？」
これはかんたんに「２」と答えてくれる。

で、次に「２x＋３がいま１１になっている。つまり、いま、２x＋３＝１１だ。
このとき、xはどんな数？」
答え「４」ついにここまできた。

この生徒は２x＋３＝１１という式そのものが分からなかったのだ。

こうして方程式の定義を教えて２x＋３＝１１の解が４であることを教えた。

次は簡単な方程式の解を答えさせる練習を２，3題やった。

いよいよ等式の性質を使った解法を教えるときが来た。

つづく

方程式の指導６

８０x＋１０x＝９０x

８０x＋９０y

８０x＋９０

この３つの式の違いが分かったところで、次の段階に・・・。
それは「代入」

まずは、次の質問をする

==============================
８０円切手をx枚買いました。いまx＝５です。
このとき、８０円切手は何枚買いましたか？
==============================

　当然「５枚」と答えてくれるはずなのだが、分からないことも・・・。
ここでのポイントは、「いま」と「このとき」だ。

「x枚買う」というxがいろいろな値になるという場面を想像させるのだ。
「xが色々な数になる」ということ。

x＝５のとき、８０x＝８０×５＝４００
となることを教え、

x＝５のとき、８０xの値は４００である。
とか、

x＝５を８０xに代入した値は４００である。
とか、

８０xにx＝５を代入すると４００になる。
などを教える。

ここから、切手の話しはなくなって数だけで考えることにする。
教科書の代入と式の値の問いを何題か計算させる。

たとえば、「x＝２のとき、５x＋２の値を求めなさい。」

ここでのポイントはやはりx＝２のとき、の「とき」である。

「xはいろいろな数なんだけれど、どんな値か分からない謎の数だ。
いま、『x＝２のとき』と言ってるんだから、謎のxは、今、２になってる。
『時間よ止まれ！』この瞬間に、５x＋２はある数になってるはずだよ。その数を求めよう。」
こんな具合に場面をはっきりイメージとして伝える。

こうして代入の指導が終わる。

つづく

トランプで正負の数の指導つづき

トランプで正負の数の加法を指導した。
そのときの記事がこれ。
ここにのせた、プリントの２枚目に誤りがあった。

　夜の学習教室で中３の生徒を教えているときに発見。

(1)のクラブ４とスペード２の得点は＋６で良いのだが、以下の式が間違っていた。
（＋４）＋（＋６）＝＋１０
である。

直すのが少ない方法で訂正。
クラブ４とスペード６の得点は＋１０　と直した。直したあとのプリントがこれ。


このプリントは別の学習教室にも渡っているので、訂正版を渡さないと・・・。

方程式の指導５

方程式の指導には結構時間がかかる。

８０円切手をx枚買った代金の式８０x

封筒に８０円切手を貼ってから、１０円切手を貼り足した場合の代金
８０x＋１０x

それが９０xと等しくなるという理解。

=====================================================================
もし封筒の中身がたくさんあって重かったら・・・、８０円では郵便料金が
足りませんね。そういう場合は１０円切手を貼り足します。
１０円切手は何枚必要ですか？

ここでx枚と答えさせたい。答えなければ、3通の場合は3枚、
４通の場合は・・・と補説を入れます。

x枚ですね。こんな図になります。色がついている方が１０円切手です。


切手にかかった代金は全部で
８０x＋１０x

ところがこれは簡単に９０xとなりますね。
１通に９０円かかるからですね。
したがって　８０x＋１０x＝（８０＋１０）x＝９０xです。

では、１０円切手の数を間違えてy枚買ってしまったらどうでしょうか？
=======================================================================

８０円切手と９０円切手のすべての切手にかかった代金は
８０x＋９０y
となりますが・・・。

９０円切手の数が多かった場合、yはxより大きいことになったとき、９０円切手は余るので


９０円切手の数が少なかった場合は


８０x＋９０yは＋のない式としてまとまるかというとまとまらないことが分かります。
この生徒は「アルファベットがちがうから一緒にならない」と言っていました。
習ったことを暗記していたようです。

要するに式で表現されたことを具体的なイメージとして持っていることが大事です。

では８０x＋９０は？

イメージはこんな感じです。８０円切手x枚と９０円切手１枚。

８０x＋９０もまとまらない式。

ここまできて、やっと・・・。
８０x＋９０
にたどり着くことができました。

つづく

１１月号の準備

１０月も下旬。

そろそろ五段コース１１月号の解答を準備しないと。
前回の結果はまたまたまたもや全問不正解で０点。
これまでで５ヶ月連続０点という輝かしい記録だ、トホホ。
今度こそしっかり盤に並べて０点を回避したいものだ。

今までの結果。

第１回　'12年12月号　２問正解　1000点。
第２回　'13年１月号　１問正解　 500点。
第３回　'13年２月号　１問正解　 500点。
第４回　'13年３月号　１問正解　 500点。
第５回　'13年４月号　全問不正解　０点。
第６回　'13年５月号　１問正解　 500点。
第７回　'13年６月号　全問不正解　０点。
第８回　'13年７月号　全問不正解　０点。
第９回　'13年８月号　全問不正解　０点。
第10回　'13年９月号　全問不正解　０点。
第11回　'13年10月号　全問不正解　０点。
第1２回　'13年11月号　？？？？　　？点。


これまでの合計はまだ3000点にとどまっている。
五段卒業は12000点。まだまだあと9000点。
道は・・・遠い。