小さな花のアップ

「小さな花」という曲がYou Tubeにある。直接ブログに掲載出来るか試した。

小さな花


うまくいったみたい。

米屋のせがれさんありがとう！(^^)

同期会つづき最終回

　同期会の話しの最終回。この会の企画でもう一つの工夫。それはパソコンやインターネットを利用したこと。
　この時期の生徒たちの記録画像は、ほとんどがフィルム写真だったのだ。実は、デジカメがまだ普及していなかった時代だった。そのために私の手元にも、写真類が整理されておらず、記録がなかったのだが、卒業生たちは卒業アルバムや手持ちの写真などからスライドショーを作成し放映していた。おそらく友人たちの結婚式披露宴でスライドショーを作った経験を生かしたのだろう。
　さらに・・・。
　当日担当の卒業生がデジカメやムービーで記録を撮っていたが、実はデジカメの写真データーがインターネット上にアップされるという。
　URLとパスワードが紹介されたので自宅でアクセスすると２日ほどしてから250枚ほどの写真がアップされていた。私はそれをダウンロードしてハードディスクに保存しておいた。

　なつかしさもさることながら、彼らの機転には感心するばかりだった。
さしさわりのない画像があればアップする予定。

　卒業生の皆様、ありがとうございました。

相似１

　相似についてずっと考えていた。中学校の教科書には、
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１つの図形を、形を変えずに一定の割合に拡大、または縮小して得られる図形は、
もとの図形と相似であるという。
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以前「相似の定義」という記事を書いてそのままになっている。

　ここで問題なのは「形を変えずに一定の割合に拡大、または縮小して」ということ。
どうしたらこのような拡大縮小ができるのだろうか。

　図の拡大縮小は１点を中心にして次のようにすると良い。すなわち相似変換というものだが、
中学校の教科書ではこの様子を、方眼上の格子点で説明していた。
この図。


　ここではＯを中心としてＯＡ’＝ＯＡ×２　という関係で、元の図の１点Ａに２倍の拡大図になる点Ａ’を対応させている。
こうして出来た図がこれ。

　教科書ではこの図を使い拡大図の性質を学ばせている。

　ところが、この四角形は格子点を頂点としているので図は一般的ではない。
一般の四角形ではこんな図が考えられる。


　格子点を使っても使わなくても図で、ＯＡ’＝２ＯＡ，ＯＢ’＝２ＯＢ　という条件で
Ａ'Ｂ'＝２ＡＢ，Ａ'Ｂ'//ＡＢがいえる。
　「中点連結定理」を当てはめればよいからだ。
　これがいえれば、
同様にして、２つの図の各対応辺の比は一定で１：２となることが保証される。
また各対応辺が平行なことから、平行線の同位角が等しいから、各対応する角はそれぞれ等しいことが保証されることになる。

　なぜなら、格子点を使わない図で、Ｂ'Ｃ'//ＢＣ, Ｄ'Ｃ'//ＤＣ
平行線の同位角は等しいから、
角ＯＣ'Ｂ'＝角ＯＣＢ, 角ＯＣ'Ｄ'＝角ＯＣＤ
それぞれくわえて、角Ｃ'＝角Ｃ
同様に角Ａ'＝角Ａ
対応する辺が平行なことから同位角が等しいので、
それぞれ引けば、角Ｂ'＝角Ｂ。また、角Ｄ'＝角Ｄ
こうして
「対応する角がそれぞれ等しい」ことがいえる。
　つまり中点連結定理の結果を認めれば
「対応する辺の比が一定」「対応する角はそれぞれ等しい」が保証される。
こうして、拡大図縮図の性質、相似な図形の性質が導かれる。

　しかし、現行の中学数学教科書では「中点連結定理」は、このあと三角形の相似条件を学んでからでてくるので、格子のない図形では説明ができないことになっている。
　こういう事情から、格子点を使った説明がされている。

　一般の四角形などでは、中点連結定理が使えない。これでは「循環論法」となり不具合を感じないのだろうか？
　じつは相似について高校の教科書を調べてみても、きちんとした説明がされてはいない。

同期会つづき

　同期会では卒業生たちのネームタグの中にハガキが・・・。何だろうと思いながら、皆と想い出話をしていた。
　会が終わりに近づいた頃、同期生たちはクラスごとに３列に並びその場に座った。私たち担任には名簿が渡され、それを読んで欲しいという。
　金八先生のラストシーンのようだった。１組から元の学年主任が卒業生たちの名前を呼ぶと、返事をして起立、そして前に出て担任に近づきネームタグの中のハガキを渡す。ハガキには卒業生の住所と名前が宛名書きされていた。それと引き換えに元担任の住所と名前が宛名に書いてあるハガキを渡すということだった。
　女子の卒業生は名字が変わっている人もいたが、名前の方で判別出来そうなので、旧姓は書いていなかったが、要するにこれを機会にまた元担任と卒業生との交流を持って欲しいということらしい。
　名前を呼ばれ返事がある度に、会場からは歓声が聞こえ、なごやかな雰囲気だった。

　卒業生一人一人には１枚のはがきだが、私たちにはクラスの中の参加者の数のハガキが集まった。
なかなか工夫された企画だったが、さてどうするか。とりあえず宛名はパソコンに記録し、これからお礼状を作ろうかと思っている。
　彼らと会うのは１０年後らしい。再会を楽しみにしている。

　この同期会（彼らは同窓会と呼んでいた）にはもう一つ面白い企画があった。
それは次回。

つづく

チョコレート

　娘と女房からのプレゼントを紹介。
　娘からの。ウィスキーやブランデー入りのチョコレート。






　かつては「ウィスキー・ボンボン」などと言っており、子供時代にお酒が少しだけ味わえるお菓子だったが、今は成人でないと食べてはいけないと表記してある。

　女房からの。チョコレートの説明書きが透明なシートに書いてある。




毎日１個ずつ食べている。

同期会

卒業後１６年の卒業生たちの同期会があった。


昨年の秋ころから打診があり、当時の担任の三人がそろった。
この期の卒業生たちとは１１年前に会ったので、これで２回目になる。３０代に入った卒業生たちは、２０代とは違い、結婚して子どもを持ち、仕事でも充実しているようだ。
会の運営も上手にこなしていたのが頼もしく見えた。

花束をいただいた。


　卒業生たちはネームタグをつけていたのだが、そこにはハガキが入っていた。その使い道は・・・。

つづく

Music Score 3

　楽譜作成ソフトMusic Score 3は優れものだ。「小さな花」の楽譜はクラリネット用の楽譜で
ピアノ伴奏をするには、楽譜の各音を１音下げなくてはいけない。つまりフラット２つの楽譜に直す必要がある。
　楽譜を別の調にすることを「移調」というが、このソフトの機能を使うとあっというまに簡単に出来てしまう。
これがそれ。コードネームも一つ下がる。




これは元の楽譜。上の楽譜より１音高い譜になっている。




これから楽譜を作るのが楽しくなりそう。

動画のアップの方法は？

FacebookではYouTubeの動画の投稿が簡単に出来た。動画のURLを貼付ければいいのだ。
ところがこのブログで動画の投稿ができるらしいのだが、まだうまくいかない。
「ブログパーツ変換」でできるとあるのだが、エラーになってしまう。
YouTubeの動画のアップはどうすればいいのだろう。

食事あれこれ

あちこちで注文した料理などをアップ。

池袋西武のレストラン街で。1050円くらいだったか・・・。海鮮丼のような。


地元のデパートのレストラン街で。980円。
　

学生時代の友人とピザレストランで。写真を撮るのを遠慮していたが
さすがにこれは珍しかったので、会話を中断して撮らせてもらった。
リンゴを薄く切ったのをトッピングしたピザ。おやつ代わりなのか。値段は不明。


久しぶりに娘が孫を連れて来たときのお菓子類。

「ひとっぱやし」が吹けた

　まだ不完全だが、屋台、昇殿、（団七）、四丁目、返り屋台とお囃子が吹けた。
あとはDVDを見ながら合わせれば良いかも。
お囃子を習い始めて６年目が終わりかけている。やったね。