イタリア旅行４日目の午後。ピサへ。
現地日本人ガイドがピサを案内することに。
駅の構内からバス乗り場へ直行。
しばらくバスに乗り、ピサの斜塔のそばまで。ここからはシャトルバスで行く。
着いた。遠くにピサの斜塔が見える。
寺院の中。ガリレオ・ガリレイが振り子の等時性を発見したシャンデリアか？
ピサの斜塔を囲む城壁と中華料理店
夕食は中華料理。そろそろイタリア料理に飽きた頃か？
こうして４日目が終わりホテルに戻った。
月末になった。将棋の方はだいあたい解答の案が固まって来た。明日までに盤に並べて検討、発送予定。そろそろお囃子の稽古に集中しなくては・・・。一昨日あたりから太鼓練習を始めた。屋台の常間の練習を繰り返す。笛は・・・。音がうるさいので、もう少し涼しくなったら、近くの神社へ行って練習。やっと携帯プレーヤーで曲を聴くのを再会中。
孫と児童館へ行ったときのこと。プラネタリウムが見たくて孫を誘い見に行った。内容はまあ小学生には難しく、孫にも難しかっただろう。一緒に見ていた小学生が、「もっと面白いと思った」と言うくらいだから。
それもそのはず、館内での係の人の説明は見学上の注意だけで、あとはプラネタリウム会社からのプログラムを流すだけだったから。45分見た所、私には面白かったのだが、小学生にはつまらないだろうなと思った。ソフトの開発や、運営する側の工夫が望まれる所。
それはともかくとして、数学上の興味がふと湧いて来た。プラネタリウムは地上から見ることができる星々を半球形のドームに映し出す。ということは、仮にスクリーンが半球でなく全球だとしたら、宇宙空間上のすべての点が全球に映し出されることになる。天球儀がそれである。
数学で言えば、宇宙空間上の点(x,y,z)が、球面のスクリーンに映し出されることになる。このとき、宇宙空間上の点(x,y,z)と点(kx,ky,kz)は球面スクリーンの同じ点になる。このときの写像はどんな写像で、数学上のどんな対象が考えられるのか・・・。プラネタリウムを見ながら、孫の子守りをしながら考えてしまった。
それもそのはず、館内での係の人の説明は見学上の注意だけで、あとはプラネタリウム会社からのプログラムを流すだけだったから。45分見た所、私には面白かったのだが、小学生にはつまらないだろうなと思った。ソフトの開発や、運営する側の工夫が望まれる所。
それはともかくとして、数学上の興味がふと湧いて来た。プラネタリウムは地上から見ることができる星々を半球形のドームに映し出す。ということは、仮にスクリーンが半球でなく全球だとしたら、宇宙空間上のすべての点が全球に映し出されることになる。天球儀がそれである。
数学で言えば、宇宙空間上の点(x,y,z)が、球面のスクリーンに映し出されることになる。このとき、宇宙空間上の点(x,y,z)と点(kx,ky,kz)は球面スクリーンの同じ点になる。このときの写像はどんな写像で、数学上のどんな対象が考えられるのか・・・。プラネタリウムを見ながら、孫の子守りをしながら考えてしまった。
このところNHKのニュースアナウンサーが「熱中症に気をつけて下さい。水分と塩分を摂って下さい。」と呼びかけている。ということで、ペットボトルに水と食塩を入れて、良く振って食塩を溶かし、冷凍庫に入れる。入れすぎると凍ってしまうので適当な所で取り出して冷蔵室に入れる。濃いめに作って水分補給のときに、水と混ぜて飲んでいる。ペットボトルにはそのつど水と食塩を足して保存している。砂糖水と混ぜると香りのないまずいスポーツドリンク風の飲み物になる。これで水分と塩分を補給して夏を乗り切る。
・・・と思ったら、しばらく涼しい夏が続いていた。下旬になりまた暑くなって来たが、夏も終わりか。水分の補給にそう気をつけなくてもなんとかなりそう。
・・・と思ったら、しばらく涼しい夏が続いていた。下旬になりまた暑くなって来たが、夏も終わりか。水分の補給にそう気をつけなくてもなんとかなりそう。
置換積分がうまく教えられなかったので、置換積分の公式を作ることから復習を始めようと考えた。置換積分は合成関数の微分の公式から導かれる。
そのためには、まず合成関数の微分の証明を理解しなくてはならない。
ラング「解析入門」の記事でも触れたが、まずは手持ちの高校の教科書３冊。それと講談社ブルーバックの高校数学の本、「解析入門」など読みあさる。微分関係の本をかたっぱしから読んでみると、高校の教科書はそれなりに「x,y,tの増分」つまり、Δx, Δy, Δt などで説明していた。（この項は時間があったら後日詳しくアップする予定。）
合成関数の微分の証明は教科書を含めて全部で７冊の本を読んだ。一番詳しい説明はラングの「解析入門」だった。で、やはり頼りになるのは、岩波の「解析概論」高木貞治著。これは抜群に良かった。とにかく理解出来た。
要するに高校生に数学を教えるので、高校数学の勉強をしたわけだ。やってみた結果、人を教えるためにする勉強はうまくはかどりそうだと思った。
自分の興味のままにあれこれの話題に手を出す。つまりガロアの理論や相対性理論の本を読むよりは、「生徒を教える」という目的で数学書を読む方が勉強がはかどることが分かった。教員だったんだなー。
高校生を教えるために解析学の本を読むことなったおかげで、これまで本棚で眠っていた本が次々と活躍することになった。
そのためには、まず合成関数の微分の証明を理解しなくてはならない。
ラング「解析入門」の記事でも触れたが、まずは手持ちの高校の教科書３冊。それと講談社ブルーバックの高校数学の本、「解析入門」など読みあさる。微分関係の本をかたっぱしから読んでみると、高校の教科書はそれなりに「x,y,tの増分」つまり、Δx, Δy, Δt などで説明していた。（この項は時間があったら後日詳しくアップする予定。）
合成関数の微分の証明は教科書を含めて全部で７冊の本を読んだ。一番詳しい説明はラングの「解析入門」だった。で、やはり頼りになるのは、岩波の「解析概論」高木貞治著。これは抜群に良かった。とにかく理解出来た。
要するに高校生に数学を教えるので、高校数学の勉強をしたわけだ。やってみた結果、人を教えるためにする勉強はうまくはかどりそうだと思った。
自分の興味のままにあれこれの話題に手を出す。つまりガロアの理論や相対性理論の本を読むよりは、「生徒を教える」という目的で数学書を読む方が勉強がはかどることが分かった。教員だったんだなー。
高校生を教えるために解析学の本を読むことなったおかげで、これまで本棚で眠っていた本が次々と活躍することになった。
将棋四段コース」９月号の締め切りが近い。
８月号では１問正解で500点だった。今回は孫が生まれたりで忙しいのと、問題が難しいので、手が浮かばない。
頑張らなくては。
１回 ５月号 １問正解 500点
２回 ６月号 全問不正解 0点
３回 ７月号 １問正解 500点
４回 ８月号 全問不正解 0点
５回 ９月号 １問正解 500点
６回 10月号 １問正解 500点
７回11月号 全問不正解 0点
８回12月号 ２問正解 1000点
９回１月号 全問不正解 0点
10回２月号 全問不正解 ０点
11回３月号 全問不正解 ０点
12回４月号 １問正解 500点
13回５月号 全問不正解 ０点
14回６月号 １問正解 500点
15回7月号 全問不正解 ０点
16回8月号 １問正解 500点
17回9月号 ？？？？
これまでで依然として合計4500点。四段の10000点まで、あと5500点だ。
頑張ろう！
８月号では１問正解で500点だった。今回は孫が生まれたりで忙しいのと、問題が難しいので、手が浮かばない。
頑張らなくては。
１回 ５月号 １問正解 500点
２回 ６月号 全問不正解 0点
３回 ７月号 １問正解 500点
４回 ８月号 全問不正解 0点
５回 ９月号 １問正解 500点
６回 10月号 １問正解 500点
７回11月号 全問不正解 0点
８回12月号 ２問正解 1000点
９回１月号 全問不正解 0点
10回２月号 全問不正解 ０点
11回３月号 全問不正解 ０点
12回４月号 １問正解 500点
13回５月号 全問不正解 ０点
14回６月号 １問正解 500点
15回7月号 全問不正解 ０点
16回8月号 １問正解 500点
17回9月号 ？？？？
これまでで依然として合計4500点。四段の10000点まで、あと5500点だ。
頑張ろう！
孫を一日中預かることになった。朝パパが自宅まで送り届けてくれた。さあ、それからは遊ばせることに。ピクチュアパズルをやらせると夢中になってやる。アンパンマンのパズル。だいぶできるようになった。二階に行くときはついていかないと、階段が危ないので大変。そのうちに昼になったのでごはん。そして予定通りママの病院へ、赤ちゃんを見に行く。自宅近くまでタクシーを頼んで、病院へ。しばらく赤ちゃんを見てから、タクシーを呼んで、最寄り駅へ行く。ここで、予定通り電車に乗せる。そしてイトーヨーカドーのある駅へ。
ヨーカドーでお買い物。３時半の待ち合わせまで、孫を連れてエスカレーターで５階へ。目指すはおもちゃ売り場。おもちゃ売り場はカラフルで孫には刺激的。走り出すこと・・・。自動車が好きな孫は、自動車の売り場で動かない。うっかりすると高価な車の前で嬉しそうに触ったりする。そこで、５階のゲームのコーナーに誘う。ここにはゲームがあったり、200円で動くパトカーやバスがあったり。孫の喜びそうなものがある。パトカーにのってハンドルを回して遊んだ。200円は使わずにただで遊ばせた。しかし、200円は高い。孫を喜ばせるにはお金がかかる。
再び、おもちゃ売り場へ。アンパンマンのピクチュアパズルもそろそろ慣れたので、新しいのを買ってやろうと思った。選ばせた所、自動車の絵のパズルを選んだ。
さて次は、おっと、100円ショップに自動車があった。これは安い、ということで１台買い与える。手に持たせると喜んで、またゲームコーナーへ。こんどはバスに乗り、ハンドルを操作。もちろん200円は使わない。まだ３時かぁー、ということで一度１階におりて、トイレへ。それからまた５階に上がる。こんなことを繰り返す。
さてそろそろ３時半が近づいたので、待ち合わせの場所へ。そのまえに子供服売り場へ行ってみた。ここには子供を遊ばせるところがあるので、しばらく遊ばせた。ここで少し時間を使っていると、約束の３時半になったが、女房はまだであった。「おばあちゃんをさがしに行こう」と孫を誘い、またエスカレーターに乗り５階へ行ったり３階に行ったり、婦人服売り場の２階へ行ったり・・・。アー忙しい。
こうしてしばらくしたら15分ほど遅れて、女房がやってきた。最寄り駅に行ってから、電車に乗る。そして、自宅近くの駅からタクシーで帰った。孫はもうふらふらで指をしゃぶっている。夕食の支度をして、風呂に入れた。そして夕食をとってからは、すぐに寝てしまった。
この日は月曜日だったので児童館は休館。お買い物作戦は成功した。
ヨーカドーでお買い物。３時半の待ち合わせまで、孫を連れてエスカレーターで５階へ。目指すはおもちゃ売り場。おもちゃ売り場はカラフルで孫には刺激的。走り出すこと・・・。自動車が好きな孫は、自動車の売り場で動かない。うっかりすると高価な車の前で嬉しそうに触ったりする。そこで、５階のゲームのコーナーに誘う。ここにはゲームがあったり、200円で動くパトカーやバスがあったり。孫の喜びそうなものがある。パトカーにのってハンドルを回して遊んだ。200円は使わずにただで遊ばせた。しかし、200円は高い。孫を喜ばせるにはお金がかかる。
再び、おもちゃ売り場へ。アンパンマンのピクチュアパズルもそろそろ慣れたので、新しいのを買ってやろうと思った。選ばせた所、自動車の絵のパズルを選んだ。
さて次は、おっと、100円ショップに自動車があった。これは安い、ということで１台買い与える。手に持たせると喜んで、またゲームコーナーへ。こんどはバスに乗り、ハンドルを操作。もちろん200円は使わない。まだ３時かぁー、ということで一度１階におりて、トイレへ。それからまた５階に上がる。こんなことを繰り返す。
さてそろそろ３時半が近づいたので、待ち合わせの場所へ。そのまえに子供服売り場へ行ってみた。ここには子供を遊ばせるところがあるので、しばらく遊ばせた。ここで少し時間を使っていると、約束の３時半になったが、女房はまだであった。「おばあちゃんをさがしに行こう」と孫を誘い、またエスカレーターに乗り５階へ行ったり３階に行ったり、婦人服売り場の２階へ行ったり・・・。アー忙しい。
こうしてしばらくしたら15分ほど遅れて、女房がやってきた。最寄り駅に行ってから、電車に乗る。そして、自宅近くの駅からタクシーで帰った。孫はもうふらふらで指をしゃぶっている。夕食の支度をして、風呂に入れた。そして夕食をとってからは、すぐに寝てしまった。
この日は月曜日だったので児童館は休館。お買い物作戦は成功した。
女房の田舎からジャガイモが送られて来た。その中のひとつ。こういう形のジャガイモは売られていないので、めずらしいから写真に撮った。
ジャガイモは段ボール箱一杯にあったが、圧力鍋でまるごとゆでたりしてジャガバターで食べたり、ゆでたのをつぶして、ポテトサラダを何度も作ったり、カレーに沢山入れたりして、ひと月ほどで完食。もちもちっとしていて、つぶすと粉は吹かないが、弾力があり餅のようになるジャガイモだった。何という品種のジャガイモなのだろう。
ジャガイモは段ボール箱一杯にあったが、圧力鍋でまるごとゆでたりしてジャガバターで食べたり、ゆでたのをつぶして、ポテトサラダを何度も作ったり、カレーに沢山入れたりして、ひと月ほどで完食。もちもちっとしていて、つぶすと粉は吹かないが、弾力があり餅のようになるジャガイモだった。何という品種のジャガイモなのだろう。
早いもので８月も下旬。そろそろ８月も終わりに近づく。・・・ということは、将棋の四段コースの解答作りをしなくてはならない。９月号の問題は難しく、解答の候補がさっぱり見つからない。難しい。こんども０点になりそう。
それから次は９月のお祭りに向けてお囃子の練習もしなくては。９月最初の稽古は14日だが、うかうかしているとその間に娘の出産やらで忙しく日々が過ぎそうだ。ここ２週間ばかり全然太鼓のバチを持っていないので、そろそろ練習だ。
それから次は９月のお祭りに向けてお囃子の練習もしなくては。９月最初の稽古は14日だが、うかうかしているとその間に娘の出産やらで忙しく日々が過ぎそうだ。ここ２週間ばかり全然太鼓のバチを持っていないので、そろそろ練習だ。
